计算循环冗余码

FJNU.1240

Description
计算机网络中采用循环冗余码来校验数据的正确性。其原理是:发送方计算出待发送的二进制数据的循环冗余码，并随同原数据一起发送到接收方；接收方通过重新计算接收到的数据的循环冗余码，并和收到的循环冗余码进行比较，如果两者相同则可判定所收到的数据是正确的，否则说明数据是错误的。其中计算二进制数据的循环冗余码的计算过程如下：
>>协议事先约定一个二进制生成表达式，本题设为10011；
>>将待发送的二进制数据串的末尾加4个0；
>>将补上0的数据串按模2除法除于生成表达式，取余数；
>>该余数就是该二进制数据串的循环冗余码。
例如:
数据串为：1101011011
生成表达式为：10011
循环冗余码为1110
计算过程如下：

根据上述的计算方法，请编写一个循环冗余码计算程序，假设二进制数据串的长度不超过20位，生成表达式固定为10011。

Input
输入的第一行含一个正整数k (1<=k<=10)，表示测试例的个数。后面紧接着k行，每行对应一个测试例，含一个N位二进制串（1<=N<=20），代表数据。

Output
每个测试例对应一行输出，含一个5位二进制串，表示循环冗余码。

Sample Input
2
1101011011
10101010

Sample Output
01110
01001

Source
福建师范大学第三届程序设计比赛网上预赛
 
My Program

#include < iostream >
#include < string .h >
using   namespace  std;

void  check( int  i, char  a[])
... {
    int s[]=...{1,0,0,1,1};
    int j,t;
    for(j=i;j<i+5;j++)
    ...{
        t=a[j]-'0'+s[j-i];
        a[j]=t%2+'0';
    }
}

int  main()
... {
    int k;
    char m[25];
    int i,j,n;
    cin>>k;
    for(i=0;i<k;i++)
    ...{
        scanf("%s",m);
        n=strlen(m);
        m[n]=m[n+1]=m[n+2]=m[n+3]='0';
        n+=4;m[n]='/0';
        for(j=0;j<=n-5;j++)
            if(m[j]=='1')
                check(j,m);
        for(j=n-5;j<n;j++)
            cout<<m[j];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

YOYO's Note:
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄它是华丽的分隔线

【题意简述】
对于输入的二进制数，在末尾加上4个0后用10011对其进行模2除法。并输出最后的结果（5位二进制码）。

【粗略分析】
由于C++中没有二进制的数据类型，因此采用字符串记录。
观察运算图可知，每次都取前5位对它进行模2除法。我们可以设定一个i = 0 to n-5，用来计算每一步。
我们还可以观察出，每次只有第i位为1时才会进行运算。所以我们加一个判定m[j]=='1'时才计算。
因为固定除数都为10011，我们直接将它列为数组，i=1 to 5 进行模2并存储回字符数组即可。

【C++源代码】

#include < iostream >
#include < string .h >
using   namespace  std;

void  check( int  i, char  a[])
... {
    int s[]=...{1,0,0,1,1};
    int j,t;
    for(j=i;j<i+5;j++)
    ...{
        t=a[j]-'0'+s[j-i];
        a[j]=t%2+'0';
    }
}

int  main()
... {
    int k;
    char m[25];
    int i,j,n;
    cin>>k;
    for(i=0;i<k;i++)
    ...{
        scanf("%s",m);
        n=strlen(m);
        m[n]=m[n+1]=m[n+2]=m[n+3]='0';
        n+=4;m[n]='/0';
        for(j=0;j<=n-5;j++)
            if(m[j]=='1')
                check(j,m);
        for(j=n-5;j<n;j++)
            cout<<m[j];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

【点评】 

简单地模拟一下计算过程就可以了。