把二元查找树转变成排序的双向链表（JULY微软面试100题系列第一题）的算法思考

题目：把二元查找树转换成一个排序的双向链表，要求不能创建任何新的结点，只调整指针的指向。原题及原解答请见JULY的博客“结构之法 算法之道”的微软面试100题2010年版全部答案集锦（含下载地址）。

最初看到这一题，觉得思路很乱，然后开始反思。

1.这是关于树的题目，一般考查递归算法和树的遍历；

2.这是二元查找树，那么其从小到大的顺序就是树的前序遍历列表，换句话说，如果题目允许我们重新建立结点，通过前序遍历依次创建一个一个结点，自然就得到了解决；

3.然而题目要求不能创建任何新结点，再仔细一想，未必需要创建结点，在前序遍历中，如果我们能在访问当前结点时获得前一结点，那么就能自然链接起来。

这一思路形成之后，也就形成了下面的代码：

/*入口函数，返回排序双向链表的头指针*/
BSTreeNoe * changeTreeToLinkList ( BSTreeNode *Tree ) {
  BSTreeNode *former=NULL,  *head=Tree;
  if ( ! Tree) return NULL;
  InOrderTraverse ( Tree, former );
  while ( head->m_pLeft != NULL )  head=head->m_pLeft;
  return head;
}

/*中序遍历*/
void InOrderTraverse ( BSTreeNode *Tree, BSTreeNode * &former) {
  if ( Tree->m_pLeft )  InOrderTraverse ( Tree->m_pLeft, former );
  visit ( Tree, former );
  if ( Tree->m_pRight)  InOrderTraverse ( Tree->m_pRight, former );
}

/*访问结点，修改former的值，使其成为下一个将被访问结点的前驱结点*/
void visit ( BSTreeNode *Tree, BSTreeNode * &former) {
  if ( former==NULL ) {
    former=Tree;
  }else{
    former->m_pRight=Tree;
    Tree->m_pLeft=former;
    former=Tree;
  } 
}

这样就形成了第一种解法；接着开始思考有没有第二种解法？这是关于树的题目，一般就是要找规律，以一个树结点及其左右子树的角度去思考。

1.如果结点A有左子树，那么A的前驱应是左子树的最大结点，且A树的最小结点是其左子树的最小结点；
2.如果结点A没有左子树，那么A必然是某个结点的前驱；且A树的最小结点就是A；
3.如果结点A有右子树，那么A的后继应是右子树的最小结点，且A树的最大结点是其右子树的最大结点；
4.如果结点A没有右子树，那么A必然是某个结点的后继，且A树的最大结点就是A；
理解起来压力好大……这样会形成第二种解法，也就是微软面试100题2010年版全部答案集锦（含下载地址）的解法，比较麻烦又难以理解，就不贴出来了……