matlab中关于数据归一化函数mapminmax的使用

几个要说明的函数接口:

[Y,PS] = mapminmax(X)

[Y,PS] = mapminmax(X,FP)

Y = mapminmax(‘apply’,X,PS)

X = mapminmax(‘reverse’,Y,PS)



用实例来讲解,测试数据 x1 = [1 2 4], x2 = [5 2 3];

>> [y,ps] = mapminmax(x1)

y =

   -1.0000   -0.3333    1.0000



ps =

      name: ‘mapminmax’

     xrows: 1

      xmax: 4

      xmin: 1

    xrange: 3

     yrows: 1

      ymax: 1

      ymin: -1

    yrange: 2



其中y是对进行某种规范化后得到的数据,这种规范化的映射记录在结构体ps中.让我们来看一下这个规范化的映射到底是怎样的?


Algorithm

It is assumed that X has only finite real values, and that the elements of each row are not all equal.


y = (ymax-ymin)(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin;

[关于此算法的一个问题.算法的假设是每一行的元素都不想相同,那如果都相同怎么办?实现的办法是,如果有一行的元素都相同比如xt = [1 1 1],此时xmax = xmin = 1,把此时的变换变为y = ymin,matlab内部就是这么解决的.否则该除以0了,没有意义!]


也就是说对x1 = [1 2 4]采用这个映射 f: 2(x-xmin)/(xmax-xmin)+(-1),就可以得到y = [ -1.0000   -0.3333    1.0000]

我们来看一下是不是: 对于x1而言 xmin = 1,xmax = 4;

则y(1) = 2*(1 - 1)/(4-1)+(-1) = -1;

    y(2) = 2*(2 - 1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333;

    y(3) = 2*(4-1)/(4-1)+(-1) = 1;

看来的确就是这个映射来实现的.

对于上面algorithm中的映射函数其中ymin,和ymax是参数,可以自己设定,默认为-1,1;


比如:

>>[y,ps] = mapminmax(x1);

>> ps.ymin = 0;

>> [y,ps] = mapminmax(x1,ps)

y =

         0    0.3333    1.0000


ps =

      name: ‘mapminmax’

     xrows: 1

      xmax: 4

      xmin: 1

    xrange: 3

     yrows: 1

      ymax: 1

      ymin: 0

    yrange: 1

则此时的映射函数为: f: 1*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(0),是否是这样的这回你可自己验证.O(∩_∩)O



如果我对x1 = [1 2 4]采用了某种规范化的方式, 现在我要对x2 = [5 2 3]采用同样的规范化方式[同样的映射],如下可办到:

>> [y1,ps] = mapminmax(x1);

>> y2 = mapminmax(‘apply’,x2,ps)

y2 =

    1.6667   -0.3333    0.3333

即对x1采用的规范化映射为: f: 2*(x-1)/(4-1)+(-1),(记录在ps中),对x2也要采取这个映射.

x2 = [5,2,3],用这个映射我们来算一下.

y2(1) = 2(5-1)/(4-1)+(-1) = 5/3 = 1+2/3 = 1.66667

y2(2) = 2(2-1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333

y2(3) = 2(3-1)/(4-1)+(-1) = 1/3 = 0.3333


X = mapminmax(‘reverse’,Y,PS)的作用就是进行反归一化,讲归一化的数据反归一化再得到原来的数据:

>> [y1,ps] = mapminmax(x1);

>> xtt = mapminmax(‘reverse’,y1,ps)

xtt =

     1     2     4

此时又得到了原来的x1(xtt = x1);