数据库索引理解，基于索引的二叉树，B树，B+树理解。

数据库索引理解，基于索引的二叉树，B树，B+树理解。
理解索引从以下几个问题开始：
1.为什么使用索引？- 快速查询数据
通常查询数据，需要将全表扫描加载进入内存，耗时费力。为了避免全表扫描，采用类似字典方式增加索引，以提高查询效率。
2.什么信息可以做索引？-主键，唯一键，普通键等。（后续详细说明）
3.索引的数据结构？
1.建立二叉树结构（复杂的有红黑树，平衡二叉树，线性二叉树）进行查找。
2.建立B -Tree结构进行查找。
3.建立B+ -Tree结构进行查找。
4.建立hash结构进行查找。
二.二叉树：平衡二叉树(时间复杂度Olog(n)),要求左右节点的高度相差不超过1.
线性二叉树(时间复杂度O(n))
缺陷：二叉树是为了提高查询速度，但是有限于二叉树的每个根节点下最多存在两个子节点，所以大量数据的存储会造成二叉树的深度急剧增加，在查询时，会增加大量的I/O，影响效率。（查询开始，首先进入根节点加载进内存，在判断查询目标位于根节点的左右两边加载内存，再依次循环）
三.B -Tree
B树定义：1.根节点至少包括两个子节点。
2.树中每个节点最多有m个孩子（m阶B-Tree）
3.除根节点和叶节点外，其它每个节点至少有ceil(m/2)个子节点，ceil函数取上限。
4.所有叶节点都处于同一高度同一层。
关键字必须按顺序排列，关键字的左子节点必须<上层最左边关键字，关键字的中间子节点必须<>上层左右关键字，右节点同理，注意全部是开区间。
这些约束是为了减少树的深度，减少I/O1
四.B+ -Tree

相比B树，关键字按顺序排列，关键字左节点<=上层左侧关键字 ，中间>=左侧 <右侧 （前开后闭），右侧>=

相比B+树更适合作于存储系统：
****1.B+树的磁盘读写代价更低。B+树内部节点（除叶子节点）并没有指向关键字具体信息的指针，也就是说不存储具体的数据，只存放索引信息，因此其内部结构与相比较B树更小，所容纳的关键字也就更多，一次性读入内存的所需查找关键字数量也就越多，相对来说。I/O次数更少，查询速率更高。
内部节点并不是最终指向文件内容的节点，而是指向叶子节点关键字的索引。
2.B+的查询效率更稳定。（Olog(n)）因为关键字存储在叶子节点，每次查询数据都需要从根节点到叶子节点为止，所以每一个数据的查询效率都基本稳定。
3.B+更有利于对数据库的扫描。B树没有解决元素遍历效率低下的问题。
B+只需要遍历叶子节点，就可以遍历对所有关键字的扫描。**因为每个叶子节点都是用指针做链接的。能够做范围查询。**参照图二的最下方。