基于遗传算法的阵列天线方向图综合的Python实现
简介
本文通过python的遗传算法工具箱Greatpy（Geatpy官网：http://www.geatpy.com）和我前面写的方向图乘积定理函数，实现了12单元的阵列天线的综合，得到了一个偏离法向15的方波束，和一个刀状波束。其中，关于遗传算法的介绍可以参考我以前的博客–遗传算法简介，关于方向图乘积定理的简介参考我前面的博客–方向图乘积定理
遗传算法迭代图示：
综合结果
方波束，波宽50度，带内波纹1.5dB，偏离法相15度，副瓣-11dB；
刀状波束，从仰角0度到仰角90度满足线性关系，偏差小于1dB
偏离法相15度的方波束
红色的线是将综合得到的相位幅度带入HFSS中得到的，蓝色的线是Python的方向图乘积定理得到的，下同。
刀状波束
单元天线方向图
由于单元方向图分前后比不怎么好，综合得到的方向图前后比也不怎么好，选用更好的天线单元，得到的方向图应该更好。
适应度变化曲线
Python程序如下
下面是一个简单的6单元的基于遗传工具箱greatpy的方向图综合python程序。有许多地方是可以修改的，包括程序的简洁，算法的优化等。
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
import numpy as np
import geatpy as ea # 导入geatpy库
from aimfunc import aimfunc # 导入自定义的目标函数
import time
"""============================变量设置============================"""
phase1 = [0, 359] # 第一个相位变量范围
phase2 = [0, 359] # 第二个相位变量范围
phase3 = [0, 359]
phase4 = [0, 359]
phase5 = [0, 359]
phase6 = [0, 359]
b1 = [1, 1] # 第一个相位变量边界，1表示包含范围的边界，0表示不包含
b2 = [1, 1] # 第二个相位变量边界，1表示包含范围的边界，0表示不包含
b3 = [1, 1]
b4 = [1, 1]
b5 = [1, 1]
b6 = [1, 1]
ranges = np.vstack([phase1, phase2, phase3, phase4, phase5, phase6]).T # 生成自变量的范围矩阵，使得第一行为所有决策变量的下界，第二行为上界
borders = np.vstack([b1, b2, b3, b4, b5, b6]).T # 生成自变量的边界矩阵
varTypes = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0]) # 决策变量的类型，0表示连续，1表示离散
"""==========================染色体编码设置========================="""
Encoding = 'BG' # 'BG'表示采用二进制/格雷编码
codes = [0, 0, 0, 0, 0, 0] # 决策变量的编码方式，设置两个0表示两个决策变量均使用二进制编码
precisions = [1, 1, 1, 1, 1, 1] # 决策变量的编码精度
scales = [0, 0, 0, 0, 0, 0] # 0表示采用算术刻度，1表示采用对数刻度
FieldD = ea.crtfld(Encoding, varTypes, ranges, borders, precisions, codes, scales) # 调用函数创建译码矩阵
"""=========================遗传算法参数设置========================"""
NIND = 4 # 种群个体数目
MAXGEN = 2 # 最大遗传代数
maxormins = [1] # 列表元素为1则表示对应的目标函数是最小化，元素为-1则表示对应的目标函数是最大化
selectStyle = 'rws' # 采用轮盘赌选择
recStyle = 'xovdp' # 采用两点交叉
mutStyle = 'mutbin' # 采用二进制染色体的变异算子
pc = 0.7 # 交叉概率
pm = 1 # 整条染色体的变异概率（每一位的变异概率=pm/染色体长度）
Lind = int(np.sum(FieldD[0, :])) # 计算染色体长度
obj_trace = np.zeros((MAXGEN, 2)) # 定义目标函数值记录器
var_trace = np.zeros((MAXGEN, Lind)) # 染色体记录器，记录历代最优个体的染色体
"""=========================开始遗传算法进化========================"""
start_time = time.time() # 开始计时
Chrom = ea.crtpc(Encoding, NIND, FieldD) # 生成种群染色体矩阵
variable = ea.bs2real(Chrom, FieldD) # 对初始种群进行解码
print(variable)
ObjV = aimfunc(variable) # 计算初始种群个体的目标函数值
FitnV = ea.ranking(maxormins * ObjV) # 根据目标函数大小分配适应度值
best_ind = np.argmax(FitnV) # 计算当代最优个体的序号
# 开始进化
for gen in range(MAXGEN):
SelCh = Chrom[ea.selecting(selectStyle, FitnV, NIND - 1), :] # 选择
SelCh = ea.recombin(recStyle, SelCh, pc) # 重组
SelCh = ea.mutate(mutStyle, Encoding, SelCh, pm) # 变异
# 把父代精英个体与子代的染色体进行合并，得到新一代种群
Chrom = np.vstack([Chrom[best_ind, :], SelCh])
Phen = ea.bs2real(Chrom, FieldD) # 对种群进行解码(二进制转十进制)
ObjV = aimfunc(Phen) # 求种群个体的目标函数值
FitnV = ea.ranking(maxormins * ObjV) # 根据目标函数大小分配适应度值
# 记录
best_ind = np.argmax(FitnV) # 计算当代最优个体的序号
obj_trace[gen, 0] = np.sum(ObjV) / ObjV.shape[0] # 记录当代种群的目标函数均值
obj_trace[gen, 1] = ObjV[best_ind] # 记录当代种群最优个体目标函数值
var_trace[gen, :] = Chrom[best_ind, :] # 记录当代种群最优个体的染色体
# 进化完成
end_time = time.time() # 结束计时
ea.trcplot(obj_trace, [['种群个体平均目标函数值', '种群最优个体目标函数值']]) # 绘制图像
"""============================输出结果============================"""
best_gen = np.argmax(obj_trace[:, [1]])
print('最优解的目标函数值：', obj_trace[best_gen, 1])
variable = ea.bs2real(var_trace[[best_gen], :], FieldD) # 解码得到表现型（即对应的决策变量值）
print('最优解的决策变量值为：')
for i in range(variable.shape[1]):
print('x' + str(i) + '=', variable[0, i])
print('用时：', end_time - start_time, '秒')