CCF试题 201903-2 二十四点解析

原题

二十四点是一款著名的纸牌游戏，其游戏的目标是使用 3 个加减乘除运算使得 4张纸牌上数字的运算结果为 24。

题目
定义每一个游戏由 4 个从 1-9 的数字和 3 个四则运算符组成，保证四则运算符将数字两两隔开，不存在括号和其他字符，运算顺序按照四则运算顺序进行。其中加法用符号 + 表示，减法用符号 - 表示，乘法用小写字母 x 表示，除法用符号 / 表示。在游戏里除法为整除，例如 2 / 3 = 0，3 / 2 = 1, 4 / 2 = 2。
老师给了你 n 个游戏的解，请你编写程序验证每个游戏的结果是否为 24 。

输入
从标准输入读入数据。第一行输入一个整数 n，从第 2 行开始到第 n + 1 行中，每一行包含一个长度为 7的字符串，为上述的 24 点游戏，保证数据格式合法。

输出
输出到标准输出。
包含 n 行，对于每一个游戏，如果其结果为 24 则输出字符串 Yes，否则输出字符串 No。

输入样例
10
9+3+4x3
5+4x5x5
7-9-9+8
5x6/5x4
3+5+7+9
1x1+9-9
1x9-5/9
8/5+6x9
6x7-3x6
6x4+4/5

输出样例
Yes
No
No
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes

样例解释
9+3+4 × 3 = 24
5+4 × 5 × 5 = 105
7 − 9 − 9+8= −3
5 × 6/5 × 4 = 24
3 + 5 + 7 + 9 = 24
1 × 1+9 − 9=1
1 × 9 − 5/9 = 9
8/5 + 6 × 9 = 55
6 × 7 − 3 × 6 = 24
6 × 4 + 4/5 = 24

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解析：

看到这个题目的第一眼，马上就联想到了这个学期学习编译原理中的词法分析，关键在于这个算法是先乘除后加减，所以一般考虑用栈来解决

两次循环，第一次将所有字符入栈，并且将乘除法算完
第二次再算完加减法，栈中只剩最后一个字符时
判定是否是24即可

以下是10分答案（我也很无奈，我觉得没问题）

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        for(int i=0;i stack = new Stack<>();
            for (int j = 0; j < ch.length; j++) {
                stack.push(ch[j]);
                //由于没有括号，遇到乘除先算乘除
                if (stack.peek() == 'x' || stack.peek() == '/') {
                    //还需再添加一个乘数或者除数
                    stack.push(ch[++j]);
                    //避免异常，加判定
                    if (stack.size() >= 3)
                        caculate(stack);
                }
            }
            //乘除已经算完了，现在栈中只需要执行加减运算，当栈中只有一个数时，那就是答案
            while (stack.size() != 1) {
                caculate(stack);
            }
            //由于栈中是字符，转化为数字时要减去48
            if (stack.pop()-48 == 24) {
                System.out.println("YES");
            } else System.out.println("No");
        }
    }
    //这个方法封装对栈中后三个字符执行一次运算，再把运算结果加入栈中
    public static void caculate(Stackstack){
        //从栈顶取出要运算的三个字符
        int second=stack.pop()-48;
        char sign=stack.pop();
        int first=stack.pop()-48;

        int res=0;
        switch (sign){
            case '+':
                res=first+second;
                break;
            case '-':
                res=first-second;
                break;
            case 'x':
                res=first*second;
                break;
            case '/':
                res=first/second;
                break;
        }
        //整型转化为字符也要加上48，不加语法上不会错，但是会和上面的不匹配，会算出其他意想不到的值
        stack.push((char)(res+48));
    }
}

输出结果

事实上，编译器检查右括号是否漏写时，左右括号是否匹配时也是用栈，比如先把左小括号入栈，然后如果最后对应的右括号没有入栈，那么就报错，如果入的是右中括号，也报错

如果入的是右小括号，那么两个一起出栈

这种类似的线性匹配问题，往往用栈来解决

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以下是100分答案

还是python好

n=int(input())
for j in range(n):
    alg=input()
    res=[alg[0]]
    i=1
    #这里不能用for i in range(1,len(alg))，否则i将会按1,2,3……一直到末尾，我们在下面对i的修改将失效，也不能直接在alg上修改，因为要考虑先乘除后加减，必然要多次遍历
    while i < len(alg): 
        if alg[i]=='x':
            res.append(int(res.pop(-1))*int(alg[i+1]))
            i+=2
        elif alg[i]=='/':
            res.append(int(res.pop(-1))//int(alg[i+1]))
            i+=2
        else:
            res.append(alg[i])
            i+=1
    alg=res
    res=[alg[0]]
    i=1
    while i < len(alg):
        if alg[i]=='+':
            res.append(int(res.pop(-1))+int(alg[i+1]))
            i+=2
        elif alg[i]=='-':
            res.append(int(res.pop(-1))-int(alg[i+1]))
            i+=2
        else:
            res.append(alg[i])
            i+=1
    if int(res[0])==24:
        print("Yes")
    else :
        print("No")