AcWing 839. 模拟堆（C++算法）

AcWing 839. 模拟堆

1、题目：
维护一个集合，初始时集合为空，支持如下几种操作：

“I x”，插入一个数x；
“PM”，输出当前集合中的最小值；
“DM”，删除当前集合中的最小值（数据保证此时的最小值唯一）；
“D k”，删除第k个插入的数；
“C k x”，修改第k个插入的数，将其变为x；
现在要进行N次操作，对于所有第2个操作，输出当前集合的最小值。

输入格式
第一行包含整数N。

接下来N行，每行包含一个操作指令，操作指令为”I x”，”PM”，”DM”，”D k”或”C k x”中的一种。

输出格式
对于每个输出指令“PM”，输出一个结果，表示当前集合中的最小值。

每个结果占一行。

数据范围
1≤N≤105
−10⁹≤x≤10⁹
数据保证合法。

输入样例：
8
I -10
PM
I -10
D 1
C 2 8
I 6
PM
DM
输出样例：
-10
6

2、基本思想：
建立映射，ph数组表示由指针映射到堆，hp表示由堆映射到指针。

3、步骤：
需要一个独有的含映射的交换swap_heap()既要换值又要换映射。

4、C++代码如下（该代码来源于AcWing网站）

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 100010;

int cnt, n;
int h[N], ph[N], hp[N];

void swap_heap(int a, int b)//包含映射的交换函数
{
     
    swap(ph[hp[a]], ph[hp[b]]);
    swap(hp[a], hp[b]);
    swap(h[a], h[b]);
}

void down(int u)
{
     
    int t = u;
    if (u * 2 <= cnt && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
    if (u * 2 + 1 <= cnt && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
    if (t != u)
    {
     
        swap_heap(t, u);
        down(t);
    }
}

void up(int u)
{
     
    while(u / 2 && h[u / 2] > h[u])
    {
     
        swap_heap(u, u / 2);
        u >>= 1;
    }
}

int main()
{
     
    cin >> n;
    
    char op[5];
    int x, k, m = 0;
    while (n -- )
    {
     
        cin >> op;
        if (!strcmp(op, "I"))
        {
     
            cin >> x;
            cnt ++ ;
            m ++ ;
            hp[cnt] = m, ph[m] = cnt;
            h[cnt] = x;
            up(cnt);
        }
        else if (!strcmp(op, "PM")) cout << h[1] << endl;
        else if (!strcmp(op, "DM"))
        {
     
            swap_heap(1, cnt);
            cnt -- ;
            down(1);
        }
        else if (!strcmp(op, "D"))
        {
     
            cin >> k;
            k = ph[k];
            swap_heap(k, cnt);
            cnt -- ;
            down(k);
            up(k);
        }
        else 
        {
     
            cin >> k >> x;
            k = ph[k];
            h[k] = x;
            up(k);
            down(k);
        }
    }
    
    return 0;
}//该代码来源于AcWing网站