[BZOJ]2716: [Violet 3]天使玩偶 CDQ分治+树状数组

Description

题解：

这类问题好像可以用kd-tree？然而蒟蒻并不会。不过CDQ分治的做法也挺巧妙的。考虑一个点 (x,y) ，如果只考虑它左下角的离他最近的点，那么我们要找的就是所有满足 x1<=x,y1<=y 的点 (x1,y1) 中， x+y−(x1+y1) 的最大值，那么这个东西显然是可以用CDQ分治求的，那么我们只要做四次，就可以求出答案了，不过速度很慢……

代码：

#include
using namespace std;
#define LL long long
#define pa pair
const int Maxn=500010;
const int Max=1000001;
const int inf=-1044266559;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return x*f;
}
int s[Max+10],mxx=-1,mxy=-1;
void modify(int x,int y){if(!x)return;for(;x<=Max;x+=(x&-x))s[x]=((y==inf)?y:max(s[x],y));}
int getmax(int x){int re=inf;for(;x;x-=(x&-x))re=max(re,s[x]);return re;}
struct Opt{int x,y,type,id;}q[Maxn<<1],temp[Maxn<<1],p[Maxn<<1];
int n,m,ans[Maxn],qcnt=0;
void solve(int l,int r)
{
    if(l==r)return;
    int mid=l+r>>1;
    solve(l,mid);solve(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,len=0;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(q[i].x<=q[j].x)
        {
            if(q[i].type==1)modify(q[i].y,q[i].x+q[i].y);
            temp[++len]=q[i++];
        }
        else
        {
            if(q[j].type==2)ans[q[j].id]=min(ans[q[j].id],q[j].x+q[j].y-getmax(q[j].y));
            temp[++len]=q[j++];
        }
    }
    int t=i;
    while(i<=mid)temp[++len]=q[i++];
    while(j<=r)
    {
        if(q[j].type==2)ans[q[j].id]=min(ans[q[j].id],q[j].x+q[j].y-getmax(q[j].y));
        temp[++len]=q[j++];
    }
    for(int p=l;pif(q[p].type==1)modify(q[p].y,inf);
    for(int p=1;p<=len;p++)q[p+l-1]=temp[p];
}
int main()
{
    memset(s,-63,sizeof(s));
    memset(ans,127,sizeof(ans));
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)p[i].type=1,p[i].x=read()+1,p[i].y=read()+1,mxx=max(mxx,p[i].x),mxy=max(mxy,p[i].y);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        p[i+n].type=read(),p[i+n].x=read()+1,p[i+n].y=read()+1,mxx=max(mxx,p[i+n].x),mxy=max(mxy,p[i+n].y);
        if(p[i+n].type==2)p[i+n].id=++qcnt;
    }
    mxx++;mxy++;
    for(int i=1;i<=n+m;i++)q[i].x=p[i].x,q[i].y=p[i].y,q[i].type=p[i].type,q[i].id=p[i].id;solve(1,n+m);
    for(int i=1;i<=n+m;i++)q[i].x=p[i].y,q[i].y=mxx-p[i].x,q[i].type=p[i].type,q[i].id=p[i].id;solve(1,n+m);
    for(int i=1;i<=n+m;i++)q[i].x=mxy-p[i].y,q[i].y=mxx-p[i].x,q[i].type=p[i].type,q[i].id=p[i].id;solve(1,n+m);
    for(int i=1;i<=n+m;i++)q[i].x=mxy-p[i].y,q[i].y=p[i].x,q[i].type=p[i].type,q[i].id=p[i].id;solve(1,n+m);
    for(int i=1;i<=qcnt;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}