CCF 201509-4 高速公路(强连通分量缩点)

问题描述

　　某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。
　　现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。
　　国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。
　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。

样例输入

5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5

样例输出

3

思路：求出有向图的强连通分量，然后每个强连通分量里面的所有点都相互可达，得到强连通分量的点数num，算出所有的C num,2的和即为所求，模板题没啥好说的…

#include 
#include 
#include 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100010;
struct data
{
	int to,next;
} tu[N*2];
int head[N];
int ip;
int dfn[N], low[N];///dfn[]表示深搜的步数，low[u]表示u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号
int sccno[N];///缩点数组，表示某个点对应的缩点值
int step;
int scc_cnt;///强连通分量个数
void init()
{
	ip=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v)
{
	tu[ip].to=v,tu[ip].next=head[u],head[u]=ip++;
}
vector scc[N];///得出来的缩点，scc[i]里面存i这个缩点具体缩了哪些点
stack S;
void dfs(int u)
{
	dfn[u] = low[u] = ++step;
	S.push(u);
	for (int i = head[u]; i !=-1; i=tu[i].next)
	{
		int v = tu[i].to;
		if (!dfn[v])
		{
			dfs(v);
			low[u] = min(low[u], low[v]);
		}
		else if (!sccno[v])
			low[u] = min(low[u], dfn[v]);
	}
	if (low[u] == dfn[u])
	{
		scc_cnt += 1;
		scc[scc_cnt].clear();
		while(1)
		{
			int x = S.top();
			S.pop();
			if (sccno[x] != scc_cnt) scc[scc_cnt].push_back(x);
			sccno[x] = scc_cnt;
			if (x == u) break;
		}
	}
}
void tarjan(int n)
{
	memset(sccno, 0, sizeof(sccno));
	memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
	step = scc_cnt = 0;
	for (int i = 1; i <=n; i++)
		if (!dfn[i]) dfs(i);
}

int main()
{
	init();
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0; i>a>>b;
		add(a,b);
	}
	tarjan(n);
	long long ans=0;//cout<