工作指派问题(运筹学)

题目是这样的：

    有4个工人，要分别指派他们完成4项工作，每人做各项工作的时间如下表：

                   A                B               C               D

    甲           15              18             21              24

    乙           19              23             22              18

    丙           26              17             16              19

    丁           19              21             23              17

    问指派哪人去做什么工作？

    问消耗时间最小是多少？

    

    传统的DP运筹问题，用 0—1规划 找好转移方程就行了。

 

#include 
#include  
#include 
#define maxn 0x3f3f3f3f
using namespace std;


/*........int p[4]={1,2,4,8}............................
..........配合int way[6][16] 的状态转移................. 
......................................................*/
int p[4]={1,2,4,8}; 

/*........int rec[6][16]................................
..........用于找出每个 way[a][state] 状态下的最小工时... 
......................................................*/
int rec[6][16];

/*........int way[6][16]................................ 
..........记录转移状态的数组，用于递归输出方案..........
..........用 0-1规划 构造 way[6][16]数组记录工人工作.... 
......................................................*/
int way[6][16];

/*........int map[4][4].................................
..........输入数据 .....................................
..........用于存储每个工人的每项工作耗时................ 
......................................................*/
int map[4][4]={
    {15,18,21,24},{19,23,22,18},{26,17,16,19},{19,21,23,17}};


/*........int f(int a,int state)........................
..........前a个人，当前状态为state的时候的最小耗费时间..
..........state是一个2进制的数，大小是从0000-1111.......
..........当state从低到高,第i位的数为0,就表示之前第i项工作没有安排人做,为1表示做了
......................................................*/
int f(int a,int state)
{
    if (a==5 && state==15) return 0;
    if (rec[a][state]!=maxn) return rec[a][state]; 
    for (int i=0;i<4;i++)
        if ( ((p[i]&state)!=p[i]) && (f(a+1,state|p[i])+map[a-1][i])

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