CCF 201709-5（树状数组）

题目：

问题描述

　　小葱喜欢除法，所以他给了你 N个数 a ₁,  a ₂, ⋯,  a_N，并且希望你执行 M次操作，每次操作可能有以下两种：
　　给你三个数 l,  r,  v，你需要将 a_l,  a_{l +1}, ⋯,  a_r之间所有 v的倍数除以 v。
　　给你两个数 l,  r，你需要回答 a_l +  a_{l +1} + ⋯ +  a_r的值是多少。

输入格式

　　第一行两个整数 N,  M，代表数的个数和操作的次数。
　　接下来一行 N个整数，代表 N个数一开始的值。
　　接下来 M行，每行代表依次操作。每行开始有一个整数 opt。如果 opt=1，那么接下来有三个数 l,  r,  v，代表这次操作需要将第 l个数到第 r个数中 v的倍数除以 v；如果 opt = 2，那么接下来有两个数 l,  r，代表你需要回答第 l个数到第 r个数的和。

输出格式

　　对于每一次的第二种操作，输出一行代表这次操作所询问的值。

样例输入

5 3
1 2 3 4 5
2 1 5
1 1 3 2
2 1 5

样例输出

15
14

评测用例规模与约定

　　对于30%的评测用例，1 ≤  N,  M ≤ 1000；
　　对于另外20%的评测用例，第一种操作中一定有 l =  r；
　　对于另外20%的评测用例，第一种操作中一定有 l = 1 ,  r =  N；
　　对于100%的评测用例，1 ≤  N,  M ≤ 10 ⁵，0 ≤  a ₁,  a ₂, ⋯,  a_N ≤ 10 ⁶, 1 ≤  v ≤ 10 ⁶, 1 ≤  l ≤  r ≤  N。

思路：用一般的暴力求解肯定是会超时的。这里采用树状数组+剪枝   （分享一位大佬博客树状数组详解）

AC代码：

#include
#include

#define maxn 100010

using namespace std;

int N;

long long c[maxn];
int a[maxn];

void update(int k,int x)
{
	for(int i=k;i<=N;i+=-i&i)    //lowbit(x)=x&-x
		c[i]+=x;
}

long long getsum(int x)
{
    long long ans=0;
    for(int i=x;i;i-=-i&i)
        ans+=c[i];
    return ans;
}

int main()
{
	int M;
	scanf("%d %d",&N,&M);
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		update(i,a[i]);
	}	
	while(M--)
	{
		int opt,l,r,v;
		scanf("%d %d %d",&opt,&l,&r);
		if(opt==1)
		{
		    scanf("%d",&v);
		    if(v==1) 
			continue;
		    while(l<=r)    //这里采用while循环，，，for会超时
          	    {  
                        if(a[l]>=v&&a[l]%v==0)  
                        {  
                            update(l,-(a[l]-a[l]/v));  
                            a[l]/=v;  
                        }  
                        ++l;  
                    }  
		}
		else if(opt==2)
		{
			printf("%lld\n",getsum(r)-getsum(l-1));
		}
	}
	return 0;
}