Leecode刷题笔记——62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

示例 1:

输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右 示例 2:

输入: m = 7, n = 3 输出: 28

思路如下：
要求到(m，n)位置的路径数，可以使用动态规划的思路，定义一个二维数组dp，dp[m][n]表示到(m，n)的路径数，则dp[m][n]=dp[m-1][n]（如果存在）+dp[m][n-1]（如果存在）,最后返回dp[m-1][n-1]即为答案。

class Solution {
     
     public int uniquePaths(int m, int n) {
     
        int[][]dp=new int[m][n];
        dp[0][0]=1;
        for(int i=0;i<m;i++){
     
            for(int j=0;j<n;j++){
     
                if(i+1<m){
     
                    dp[i+1][j]+=dp[i][j];
                }
                if(j+1<n){
     
                    dp[i][j+1]+=dp[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
   
}

原题地址：
62.不同路径