已知两点和切线如何确定圆心和半径长度

如图，已知点A，B，以及过B的切线。如果求的过AB的圆。

1.确定圆心O

（1）连接A,B, 在其二分之一处做垂线

（2）过B做垂直于切线

（3）两条垂线的交点就是圆心

2.计算圆的半径

根据图，实际是求三角形OBC的斜边OB长度。C是AB的中点

（1）A，B已知，角a也就已知了。并且CB=AB/2

（2）CB/OB=sin(c) =>OB= CB/sin(c)

（3）c=90-b=90-a=>OB=CB/sin(90-a)=CB/cos(a)

说了半天，这个中学数学的问题在游戏AI中有啥用？下面说一个具体的用处。

假设坦克在A点，前进方向向量是AB的单位向量, B是前面一堵墙上的一点。那么只要坦克有正速度，总会撞上墙。而想要坦克能自己避开墙，走一条弧线和墙檫边而过。这个问题很容易转化成走弧线AB。走弧线AB那就得知道圆心。知道圆心了，坦克有个旋转的角速度。这样就能走弧线，和墙擦边而过了。