python opencv 旋转图像 图像内容不改变

几何变换

几何变换可以看成图像中物体（或像素）空间位置改变，或者说是像素的移动。

几何运算需要空间变换和灰度级差值两个步骤的算法，像素通过变换映射到新的坐标位置，新的位置可能是在几个像素之间，即不一定为整数坐标。这时就需要灰度级差值将映射的新坐标匹配到输出像素之间。最简单的插值方法是最近邻插值，就是令输出像素的灰度值等于映射最近的位置像素，该方法可能会产生锯齿。这种方法也叫零阶插值，相应比较复杂的还有一阶和高阶插值。

插值算法感觉只要了解就可以了，图像处理中比较需要理解的还是空间变换。

空间变换

空间变换对应矩阵的仿射变换。一个坐标通过函数变换的新的坐标位置：

所以在程序中我们可以使用一个2*3的数组结构来存储变换矩阵：

以最简单的平移变换为例，平移（b1,b2）坐标可以表示为：

因此，平移变换的变换矩阵及逆矩阵记为：

缩放变换：将图像横坐标放大（或缩小）sx倍，纵坐标放大（或缩小）sy倍，变换矩阵及逆矩阵为：

选择变换：图像绕原点逆时针旋转a角，其变换矩阵及逆矩阵（顺时针选择）为：

以上部分摘自:https://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7616044  

主要是介绍了下M的含义,为之下的内容做准备.

import cv2
from math import *
import numpy as np

img = cv2.imread("3-2.jpg")

height,width=img.shape[:2]

degree=45
#旋转后的尺寸
heightNew=int(width*fabs(sin(radians(degree)))+height*fabs(cos(radians(degree)))) # 这个公式参考之前内容
widthNew=int(height*fabs(sin(radians(degree)))+width*fabs(cos(radians(degree))))

matRotation=cv2.getRotationMatrix2D((width/2,height/2),degree,1)

matRotation[0,2] +=(widthNew-width)/2  # 因为旋转之后,坐标系原点是新图像的左上角,所以需要根据原图做转化
matRotation[1,2] +=(heightNew-height)/2  

imgRotation=cv2.warpAffine(img,matRotation,(widthNew,heightNew),borderValue=(255,255,255))

cv2.imshow("img",img)
cv2.imshow("imgRotation",imgRotation)
cv2.waitKey(0)