数据结构——Trie树（字典树）

目录

一、什么是字典树

问题引入： 

解法

1.暴力

2.奇奇怪怪的解法

二、字典树

1.思路

2.基本操作

(1)更新 update

(2)查找 find

3.思考

三、模板题

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一、什么是字典树

问题引入： 

有n个字符串，每个字符串都由26个小写英文字母构成，现在请求出这些字符串的最长前缀

输入样例：

3

exit

apple

exford

输出样例：

2

样例输出解释：

最长公共前缀为ex，长度为2

注：若无相同前缀，则输出0

 

请自行思考10min，思考很重要

//************************************************思考线

 

 

解法

1.暴力

强行匹配每一个，只要有一个不相同就输出0，否则就不断更新最短前缀

我的解法是每次取相邻两个字符串，取得前缀长度，与下一次比较，取最小值，然后继续

做(n-1)次

 

2.奇奇怪怪的解法

这个解法是我在考场想出来的，很奇怪！

首先给这些字符串以字典序排序（大小无所谓）

然后可以给这些字符串纵向分层，相同字母为一层，变成一个节点，最后拥有多个子节点（>1）的节点层数即为所求

 

将奇奇怪怪的解法总结、提升一下就是字典树

  

二、字典树

1.思路

将若干个字符串中的每一个字符丢进一棵树中，对于这棵树而言有更新、查找（一个字符串出现次数）的作用（我觉得拓展一下有更多作用）。怎么丢进去以及怎么查找在后面会说，先来看看字典树长什么样：

【此处以输入样例举例：exit、apple、exford】

观察这幅图可以得出以下结论：

1.一个节点最多的子节点数是可以确定的（如果是十进制数字则为10，如果是字母则为26）

2.根结点为空

3.从上至下可以读出单词（eg：从e这个节点出发读到叶节点有exit/exford两个单词，如果一个单词是另一个单词的前缀，那么需要自己标记一下）

4.字典树中字母的存储方式有两种：用边存、用点存

 

2.基本操作

(1)更新 update

思路：

先介绍一下字典树上每个节点的编号方式

对于一个节点有两个信息：该节点的每个儿子（为了查询复杂度降为O（1），这里用空间换时间，请结合后面放出的代码以及存储方式理解）、这个点的编号

则，我们用t[i][j]=k表示 编号为i的 编号为j的孩子 的编号为k

此处i、k都是编号、j也可以理解为一种编号

编号后的trie树如下图：（这个编号与读到字符串的顺序有关，请注意看输入样例的顺序）

代码：

void update(string s)
{
	int len=s.size();//需要更新的字符串长度
	int pos=0;//表示当前位置的节点编号
	for(int i=0;i

一定要结合编号方式、图、代码来看，联动有助于理解

 

(2)查找 find

思路：

具体方法和更新一样，不过没有未出现的新的节点那一段，加了一段为找到该字符串的判断

代码：

int find()
{
	int len=s.size();
	int pos=0;
	for(int i=0;i

 

3.思考

如果每一个节点的信息多加上一个深度应该怎么办（代码在这里就不贴了，方法有很多种）

 

三、模板题

POJ 3630

POJ 1251

 

希望能对您有所帮助