ch1(数据结构篇)——Trie树

1.自然语言描述
将所有插入字典树的序列的每个字符进行编号，并在序列的结尾记上标记。除了原本存储字符串的用途以外，Trie 树本身的思想方法使得它有其他用途。

2.代码描述
题目：Acwing.835 Trie 树字符串统计题目链接

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int MAXN=1e5+10;

int n,son[MAXN][26],cnt[MAXN],idx;//son[i][j]=x，i为Trie树中字符j的唯一编号,x表示j的孩子字符的唯一编号;
//cnt用来记录每个字符串出现的次数,其下标是每个字符串最后一个字符的唯一编号
char str[MAXN];

void Insert(char str[])
{
     
    int p=0;
    for(int i=0;str[i];i++){
     
        int u=str[i]-'0';
        if(!son[p][u])
            son[p][u]=++idx;
        p=son[p][u];
    }
    cnt[p]++;
}

void Query(char str[])
{
     
    int p=0;
    for(int i=0;str[i];i++){
     
        int u=str[i]-'0';
        if(!son[p][u]){
     
            cout<<0<<endl;
            return;
        }
        p=son[p][u];
    }
    cout<<cnt[p]<<endl;
}

int main(void)
{
     
    cin>>n;
    
    for(int i=0;i<n;i++){
     
        char op[2];
        cin>>op>>str;
        
        if(op[0]=='I')
            Insert(str);
        else
            Query(str);
        
    }
    
    return 0;
}

题目：Acwing.143 最大异或对题目链接

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int MAXN=1e5+10,M=31*MAXN;
typedef  unsigned long long ULL;

//Trie树的作用绝不限于字符串统计，也绝不限于只在文本处理问题
int n,son[M][2],idx,s[MAXN];

void Insert(int x)
{
     
    int p=0;
    for(int i=30;i>=0;i--){
     //题设每个数字不会大于2^(31)，将数字的二进制形式从高位到低位储存
        int u=x>>i&1;
        if(!son[p][u])
            son[p][u]=++idx;
        p=son[p][u];
    }
}

int search(int x)
{
     
    int p=0,res=0;
    for(int i=30;i>=0;i--){
     
        int u=x>>i&1;
        if(son[p][!u]){
     //寻找最大异或对，与当前数字当前位相反的数字是否存在
            p=son[p][!u];//存在，顺着那个数字寻找
            res=res*2+1;//当前位异或结果为1
        }else{
     
            p=son[p][u];//不存在，继续顺着当前数字寻找
            res*=2;//异或结果为0
        }
    }
    return res;
}

int main(void)
{
     
    cin>>n;
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
     
        cin>>s[i];
        Insert(s[i]);
    }
    
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)//找出所有数字的最大异或结果，取最大值
        ans=max(ans,search(s[i]));
    cout<<ans<<endl;
    
    return 0;
}