11. Container With Most Water

先回忆一下题目：

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

其实就是在用木桶问题来表述一个数学问题。对于一列非负整数，找出（i,ai）（i,0）（j,aj）（j,0）四个点所能围成的最大矩形的面积。

看到题目，第一反应是两次遍历数组，但时间复杂度是O(N2)，过不了大数据集合测试。

那么接下来选择另一种方法，设定两个分别指向数组头部和尾部的pointer( i和j，i

首先，无论是左移右指针还是右移左指针，对于下一次求矩形面积来说，矩形的长是不变的，都是( j-i-1 )，那么只需要比较a[ i ]和a[ j ]、a[ i +1 ]和a[ j ] 以及a[ i ]和a[ j - 1 ]。

这里我们假设a[ i ] > a[ j ]，先讨论移动i至i+1的情况，如果a[i+1]>a[i]，那么新围成矩形的高为j，长减小1，面积变小，满足条件；如果a[i+1]=a[j]）也比i和j围成的矩形要小，同样满足条件。再讨论j移动至j-1的情况，如果a[j-1]a[j]，则有可能出现比i和j围成矩形面积更大的举行出现。因此，我们选择在每次比较中，移动数值较小的指针。这样，整个算法趋向于遍历面积更大的矩形。

附上提交代码：

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        //无论是左指针右移还是右指针左移，差值不变，所以保留较大的，移动较小的。
        int start = 0, end = height.length-1;
        int max = 0, h=0, area = 0, l = 0;
        while(startheight[end]){
                h = height[end];
                end--;
            }else{
                h = height[start];
                start++;
            }
            area = h * l;
            max = max > area ? max : area;
        }
        return max;
    }
}