java全排列算法

题目描述：

  abc总共有多少种排列，第一眼看上去，总共有6种排序。分别是abc，acb，bca，bac，cab，cba。
  这种算法题应该怎么想呢。我想知道a开头的全排序，就只用知道bc的全排序，bc的全排序分别为bc和cb，所以a开头的全排序为abc，acb。同理b开头的全排序，只要先固定b，求出ac的全排序就可以了。这样我们就求出abc的全排序了。
  反过来推如果加了一个字母d，就变成abcd的全排列了。我们已经知道abc的全排列了，那么d开头的就是d+abc的全排列，同理a开头的就是a+bcd的全排列。
  这里的思想就用到了递归，我想知道3个字母的全排列，就必须先知道2个字母的全排列。想知道n个字母的全排列，就得先知道n-1字母的全排列。
  这里还有一个细节，就是要交换。比如我知道了a开头的全排列，abcd是a开头的，那怎么得到b、c、d开头的呢。我们用for循环，我们把a和b交换变成bacd，那么就得到了b开头的全排列，最后再交换回来，即得到abcd，再次把a和c交换，最后a和d交换。
给出下列代码

public class 全排列 {

    public static void finishFullPermutation(char[] array) {
        permutation(array, 0);
    }

    public static void permutation(char[] array, int start) {

        if(start == array.length) {                 //到头了 输出
            System.out.println(array);
        }else {         //for循环里有递归，很难一步一步的追踪代码，要了解总体思想框架。                     
            for(int i = start; i < array.length; i++) {                                     
                swap(array, i, start); //更换前缀
                permutation(array, start + 1); //递归将剩余元素全排列
                swap(array, start, i);  //将前缀换回，以便进行上一个前缀的全排列
            }
        }
    }

    public static void swap(char[] array, int i, int j) { //用来交换前缀
        char tmp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = tmp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        char[] array = {'a','b','c'};
        finishFullPermutation(array);
    }

}

但是呢这个代码有点问题，当碰到两个元素相同时，它还会交换，就做了无意义的交换了。例如我把abc改成abb

我们发现abb和abb重复了，是因为第二个b和第三个b相同，但是代码还是交换了它们顺序，然后重新全排列，就做了无用功。 所以我们做出改进，用集合筛选重复的元素

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

public class 字符串的全排列 {
    public static ArrayList Permutation(String str) {
        ArrayList list=new ArrayList();

        char[] c=str.toCharArray();
        if (str!=null&&str.length()>0){
            permutation(c,0,list);
            Collections.sort(list);
        }
        return list;
    }

    public static void permutation(char[] array, int start,ArrayList list) {

        if(start == array.length) {
            if (!list.contains(String.valueOf(array))) {                 //如果有相同项，则不放进去，主要是怕字符串中有重复的字母    或者参考全排列代码，另外一种思路
                list.add(String.valueOf(array));
            }
        }else {                                      //for循环里有递归时 要从后往前推 比如从只有两个元素时推第三个元素，3个元素推第四个
            for(int i = start; i < array.length; i++) {
                swap(array, i, start); //更换前缀
                permutation(array, start + 1,list); //递归将剩余元素全排列
                swap(array, start, i);  //将前缀换回，以便进行上一个前缀的全排列
            }
        }
    }

    public static void swap(char[] array,int i,int j){
        char temp=array[i];
        array[i]=array[j];
        array[j]=temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        ArrayList list=new ArrayList();
        String str="abc";
        list=Permutation(str);
        for (String s : list) {
            System.out.println(s);
        }
    }
}

当然不用集合也可以筛选重复项，等有时间再写吧。