RSA加密算法c++简单实现

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RSA是一种非对称加密算法，在公开密钥和电子商业中RSA被广泛使用。它是基于一个很简单的数论事实，两个素数相乘很容易，对两素数乘积因式分解很困难。原理就不再阐述了，我谈谈算法的编程实现过程。

一、RSA加密和解密过程是基于以下形式，其中明文为M，密文为C，公匙PU={e, n}，密匙PR={d, n}。

1、准备工作，选择两个大素数p和q，计算p和q的乘积n，计算p-1和q-1的乘积，选择一个与p-1和q-1乘积互质的数e，计算出d

2、加密过程

3、解密过程

程序没有生成大素数，只是列出1000以内的素数，随机取两个素数p和q，利用欧德里德扩展算法计算出e和d，用反复平方法求数的幂

二、程序流程图

          

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;


int Plaintext[100];//明文
long long Ciphertext[100];//密文
int n, e = 0, d;

//二进制转换
int BianaryTransform(int num, int bin_num[])
{

	int i = 0,  mod = 0;

	//转换为二进制，逆向暂存temp[]数组中
	while(num != 0)
	{
		mod = num%2;
		bin_num[i] = mod;
		num = num/2;
		i++;
	}

	//返回二进制数的位数
	return i;
}

//反复平方求幂
long long Modular_Exonentiation(long long a, int b, int n)
{
	int c = 0, bin_num[1000];
	long long d = 1;
	int k = BianaryTransform(b, bin_num)-1;

	for(int i = k; i >= 0; i--)
	{
		c = 2*c;
		d = (d*d)%n;
		if(bin_num[i] == 1)
		{
			c = c + 1;
			d = (d*a)%n;
		}
	}
	return d;
}

//生成1000以内素数
int ProducePrimeNumber(int prime[])
{
	int c = 0, vis[1001];
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	for(int i = 2; i <= 1000; i++)if(!vis[i])
	{
		prime[c++] = i;
		for(int j = i*i; j <= 1000; j+=i)
			vis[j] = 1;
	}

	return c;
}


//欧几里得扩展算法
int Exgcd(int m,int n,int &x)
{
	int x1,y1,x0,y0, y;
	x0=1; y0=0;
	x1=0; y1=1;
	x=0; y=1;
	int r=m%n;
	int q=(m-r)/n;
	while(r)
	{
		x=x0-q*x1; y=y0-q*y1;
		x0=x1; y0=y1;
		x1=x; y1=y;
		m=n; n=r; r=m%n;
		q=(m-r)/n;
	}
	return n;
}

//RSA初始化
void RSA_Initialize()
{
	//取出1000内素数保存在prime[]数组中
	int prime[5000];
	int count_Prime = ProducePrimeNumber(prime);

	//随机取两个素数p,q
	srand((unsigned)time(NULL));
	int ranNum1 = rand()%count_Prime;
	int ranNum2 = rand()%count_Prime;
	int p = prime[ranNum1], q = prime[ranNum2];

	n = p*q;

	int On = (p-1)*(q-1);


	//用欧几里德扩展算法求e,d
	for(int j = 3; j < On; j+=1331)
	{
		int gcd = Exgcd(j, On, d);
		if( gcd == 1 && d > 0)
		{
			e = j;
			break;
		}

	}

}

//RSA加密
void RSA_Encrypt()
{
	cout<<"Public Key (e, n) : e = "<

运行结果：