看懂COCO数据集目标识别性能评价标准AP，AP50，AP75，APsmal等

常见机器视觉国际会议论文出现的目标识别评价标准：AP，AP50，AP75等，权威解释如下：

Note：

在COCO数据集评价指标中，所有的AP 默认为mAP 。即，AP50=mAP50AP50=mAP50，AP75=mAP75AP75=mAP75，以此类推。
 

上图中AP的计算方法十分繁琐，来源于早期的VOC challenge，随着VOC的发展，其计算方法也有所变化，例说简述如下：

假设如下是一个多目标识别任务在规模N=20的测试数据集上得到的某一类（如car）的score情况（已经根据score大小进行了排序）：

图1  N=20的测试数据集测试结果（id 是数据集样本编号，score是推理得分，gt_label是数据集的ground truth）

首先看下Top5指标（较老的论文会出现这个指标，意思是对于某一类，前5张样本的识别性能指标：precision和recall）

其中Precision=2/5=40%（tp/(tp+fp)）意思是对于car这一类别，我们选定了5（第4、2、13、19、6张）个样本，其中正确的有2个，即准确率为40%；Recall=2/6=30%(tp/(tp+fn))意思是在所有测试样本（第4、2、9、16、7、20张）中，共有6个car，但是因为我们只召回了2个，所以召回率为30%。true positives就是指第4和第2张图片，false positives就是指第13，19，6张图片（虽然19和6的score小于0.5，但是谁让他们在top-5的照顾范围呢）。confidence score排在top-5之外的元素，参见图1，可知：

true positives是指第9，16，7，20张图片（虽然confidence score都已经小于0.5了，但是谁让他们在top-N的照顾范围呢），false positives是指第1,18,5,15,10,17,12,14,8,11,3张图片（虽然confidence score都已经小于0.5了，但是谁让他们在top-N的照顾范围呢）。------很诡异，暂时理解为只要在Top-N中有得分（score不为零）的正例，都归类为TP，剩下的有得分（score不为零）的负例都为FP（其中，false negatives是指第9，16，7，20张图片（因为其confidence score都已经小于0.5了），true negatives是指第1,18,5,15,10,17,12,14,8,11,3张图片。蓝字是另外一种理解，和红字理解基本相反，但是这样无法和解释图2）。这是为了解释图2的计算结果：

图2 Top-N的precison和recall计算

从上图中第二栏和第三栏可以得到p-rc曲线，如图3：

图3 20点p-rc曲线

实际多类别分类任务中，我们通常不满足只通过top-5来衡量一个模型的好坏，而是需要知道从top-1到top-N（N是所有测试样本个数，本文中为20）对应的precision和recall。显然随着我们选定的样本越来也多，recall一定会越来越高，而precision整体上会呈下降趋势。

有了前面的铺垫，现在可以说说AP这个大boss，首先设定一组阈值，[0, 0.1, 0.2, …, 1]。然后对于recall大于每一个阈值（比如recall>0.3），我们都会得到一个对应的最大precision。这样，我们就计算出了11个precision。AP即为这11个precision的平均值。这种方法英文叫做11-point interpolated average precision。

PASCAL VOC CHALLENGE自2010年后就换了另一种计算方法。新的计算方法假设这N个样本中有M个正例，那么我们会得到M个recall值（1/M, 2/M, ..., M/M），对于每个recall值r，我们可以计算出对应（r' > r）的最大precision，然后对这M个precision值取平均即得到最后的AP值。如下图

AP衡量的是学出来的模型在每个类别上的好坏，mAP衡量的是学出的模型在所有类别上的好坏，得到AP后mAP的计算就变得很简单了，就是取所有AP的平均值

ps:ImageNet比赛中的top-1 和top-5正确率是指：

Top-5正确率：

即对一个图片，如果得分前五中包含正确答案，即认为正确。

Top-1正确率：

即对一个图片，如果得分最大的是正确答案，才认为正确。