【LeetCode】91. Decode Ways

题目：

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given a non-empty string containing only digits, determine the total number of ways to decode it.

Example 1:

Input: "12"
Output: 2
Explanation: It could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

Example 2:

Input: "226"
Output: 3
Explanation: It could be decoded as "BZ" (2 26), "VF" (22 6), or "BBF" (2 2 6).

 

描述：

定义字母A-Z分别为1-26，现给出一个数字序列，问该序列最多能转化成多少种不同的字母序列。

 

分析：

简单推导可知，最优情况下，不同的字母序列数为斐波那契数列值，即每个数字既能与前后一个数字组成1-26的数，本身又是1-9的数，dp[i + 1] = dp[i - 1] + dp[i]

另外就是对特殊情况进行处理，

数字开头是0，则输出0，

若当前位为0，加上前一位后组成的数字超过了26，则输出0

否则，dp[i + 1] = dp[i - 1]

若当前位不为0，但是最后两位数值超出了26，则dp[i + 1] = dp[i]

具体可以自行推导归纳

 

样例：

"9999999101111112101"
"999999910111111210"
"12120"
"11111111"
"111111110"
"110"
"130"
"1301"
"100"
"0"
"00000"
"101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010"
"10"
"101"
"1010"
"10101"
"216"
"266"
"1"
"11"
"111"
"1111"
"11111"
"111111"
"111116"
"111118"
"111129"
"12"
"129"
"1291"
"12912"
"129129"

 

代码：（时间复杂度O（n））

class Solution {
public:
	int numDecodings(string s) {
		if (s[0] == '0') {
			return 0;
		}
		vector num;
		
		num.push_back(s[0] == '0' ? 0 : 1);
        num.push_back(s[0] == '0' ? 0 : 1);
		for (int i = 1; i < s.size(); ++ i) {
			if (s[i - 1] == 1 + '0' && s[i] != '0' || s[i - 1] == 2 + '0' && s[i] != '0' && s[i] <= 6 + '0') {
				num.push_back(num[i - 1] + num[i]);
			} else {
				if (s[i] == '0') {
					if (s[i - 1] == '0' || s[i - 1] > '0' + 2) {
						return 0;
					} else {
						num.push_back(num[i - 1]);
					}
				} else {
					num.push_back(num[i]);
				}
			}
		}
		return num[s.size()];
	}
};