Distributed representations of words and phrases and their compositionality

Distributed representations of words and phrases and their compositionality

基本信息

@inproceedings{mikolov2013distributed,
title={Distributed representations of words and phrases and their compositionality},
author={Mikolov, Tomas and Sutskever, Ilya and Chen, Kai and Corrado, Greg S and Dean, Jeff},
booktitle={Advances in neural information processing systems},
pages={3111–3119},
year={2013}
}

Abstract

1. 研究内容：
   continuous Skip-gram model $\to$ distributed vector representations $\to$ capture precise syntactic and semantic word relationships
2. 本文工作：提高词向量的质量与训练速度
   • subsampling of the frequent words $\to$ 提高训练速度，学习更常规的单词表征
   • negative sampling：hierarchical softmax的简单替代
3. 词表征的inherent limitation：
   • 无差异的对待词序信息
   • 不能表达习语 $\to$ 本文：提出一个找到文本中习语的方法，展示学习习语向量表征的可能性。

Ⅰ. Introduction

1. word representations的提出及应用
   • 词的分布式表达：聚类相似的单词 $\to$ 提高了自然语言处理任务的性能
   • 提出：1986，Rumelhart, Hinton, and Williams
   • 应用：statistical language modeling $\to$ 自动语音识别，机器翻译，等一系列NLP tasks
2. previous work：
   • Mikolov, Skip-gram model (learn from unstructured text data)
   • 优势：不包含稠密的矩阵乘法运算 $\to$ 计算高效 $\to$ 单机，100billion words, one day
     
     
3. 词向量的特点：
   • learned vectors explicitly encode many linguistic regularities and patterns
   • linear translations：vec(“Madrid”) - vec(“Spain”) + vec(“France”) = vec(“Paris”)
4. 本文工作：Skip-gram model的升级版
   • subsampling of frequent words（训练）
     • 速度：significant speedup (around 2x - 10x)
     • 低频词的表征：improves accuracy of the representations of less frequent words
   • Noise Contrastive Estimation (NCE)的简单变体，替代了复杂的hierarchical softmax
     • 速度：results in faster training
     • 高频词的表征：better vector representations for frequent words
5. Word representations的局限：不能表征习语 $\to$ 令Skip-gram model可以表征习语是considerably more expressive
   • 一项表征句子含义的技术：recursive autoencoders，使用phrase vector会比word vector表现更好
6. 由word vector $\to$ phrase vector
   • 方法：以data-driven的方式识别大量phrases $\to$ 将这些phrases当作individual tokens
   • 测评：analogical reasoning tasks类比推理任务
   • vec(“Montreal Canadiens”) - vec(“Montreal”) + vec(“Toronto”) = vec(“Toronto Maple Leafs”)
7. Skip-gram model的一些有趣性质：
   • 我们发现简单的向量加法通常可以产生有意义的结果： vec(“Russia”) + vec(“river”) $\approx $ vec(“Volga River”)
   • 语义合成性：通过对词向量表示的基本数学运算，可以获得不明显的语言理解程度

Ⅱ. The Skip-gram Model

1. 训练目标：根据中心词，预测周围的单词
2. 目标函数：最大化平均对数概率
   $$\max \frac{1}{T}\sum _{t=1}^T\sum _{-c\le j\le c,j̸=0}logp(w_{t+j}\mid w_t)$$
   $$p(w_O\mid w_I)=\frac{{exp(v_{w_o}^{\prime }}^T{v}_{w_I})}{{\sum }_{w=1}^W{exp(v_w^{\prime }}^T{v}_{w_I})}$$
   $c$：中心词的窗口大小，$c$越大 $\to$ high accuracy, expense of the training time
   $v_w$, $v_w^{\prime }$：the “input” and “output” vector representations of w
   备注：同一个单词有两个词向量，一个是作为中心词的词向量，一个是作为预测的周围单词的词向量
   $W$：词典的大小
   impractical不切实际的，$▽p(w_O\mid w_I)$与$W$成比例，通常在($10^5–10^7$ terms).

2.1 Hierarchical Softmax

1. 利用hierarchical softax近似softmax的计算
   • 首次提出：Morin and Bengio
   • 计算复杂度有 $O(W)$ 变为了 $lo{g}_2(W)$
2. 方法：利用二叉树表示输出层的W各单词，W各单词为其叶节点；对于每个节点，表征了子节点的相对概率；碘杠一了一种random walk为单词分配概率
3. 计算：
   $$p(w\mid w_i)=\prod _{j=1}^{L(w)-1}\sigma (【n(n(w,j+1)=ch(n(w,j))】\cdot {v_{n(w,j)}^{\prime }}^T{w}_{wI})$$
   $n(w,j)$：从根节点到单词w的第j个中间节点
   $L(w)$：cong根节点到单词w的路径长度
   $ch(n)$：固定的子节点（左节点or右节点）
   $【x】$：若x是true，则为1；反之为-1
   $\sigma (x)=\frac{1}{1+exp(-x)}\to {\sum }_{w=1}^{W}p(w\mid w_I)=1$
4. 特点：
   • $p(wO\mid w_I)$与$▽p(w_O\mid w_I)$的计算复杂度与$L(w_O)$成比例
   • 不同于标准的Skip-gram，为每个单词分配两个表征$v_w$，与$v_w^{\prime }$，hierarchical softmax为每个单词分配一个词向量$v_w$，以及为每个内部节点分配向量表征$v_n^{\prime }$
5. 优势：has a considerable effect on the performance
   • Mnith and Hinton提出了构建树结构的方法，并且分析了对训练时间与模型准确率的影响
   • 本文：Huffman树，高频词的编码较短（靠近根节点） $\to$ fast training
   • 在神经网络语言模型中，将单词按频率分组是一种非常简单的加速技术

2.2 Negative Sampling

1. Noise Constrastive Estimation (NCE)
   • hierarchical softmax的替代选择
   • 由Gutmann and Hyvarinen提出，Mnih and Teh应用于语言模型
   • 思路：一个好的模型应该能够通过逻辑回归将数据与噪声区分开来
   • 类似工作：hinge loss, Collobert and Weston, 将数据置于噪声之上来训练模型
2. NCE，近似，最大化softmax的log概率 $\to$ 只要保证vector的质量，可适度简化 $\to$ 定义了Negative sampling (NEG) $\to$ 代替 $logP(w_O\mid w_I)$
   $$log\sigma ({v_{w_O}^{\prime }}^T{v}_{w_I})+\sum _{i=1}^k{\mathbb{E}}_{w_i\sim P_n(w)}[log\sigma {(-v_{w_i}^{\prime }}^T{v}_{w_I})]$$
3. 目标：利用logistic回归将目标词$w_O$与噪声分布$P_n(w)$进行区分，其中每个数据样本都有k个负样本。
4. 经验值：
   • small training datasets：$k=5 \sim 20 $
   • large training datasets：$k=2 \sim 5 $
5. NCE与NEG的区别：
   • NCE：需要样本及噪声分布的数值概率；NEG：需要样本
   • NCE近似地最大化了softmax的对数概率，但是这个特性对我们的应用程序并不重要
6. 噪声分布$P_n(w)$的选择：$U(w{)}^{\frac{3}{4}}/Z$ ，均匀分布

2.3 Subsampling of Frequent Words

1. 思想：高频出现的词，信息价值很少 $\to$ the经常与很多单词co-occurs $\to$ 经过长时间训练，词向量没有显著的改变 $\to$ 平衡rare and frequency words $\to$ 对每个词按概率进行discard
2. 概率计算：$P(w_i)=1-\sqrt{\frac{t}{f(w_i)}}$
   $ f(w_i) $：单词$w_i$的频率
   $t$：阈值，$10^{-5}$
3. 优势：
   • 在保留频率排序的同时，对频率大于$t$的词进行了启发式的子抽样
   • 加快了学习速度，提高了罕见词词向量的准确性

Ⅲ. Empirical Results

1. 对比方法：
   • Hierarchical Softmax (HS)
   • Noise Contrastive Estimation
   • Negative Sampling
   • Subsampling of frequent words
2. 测评任务：analogicalreasoning task $\to$ 语义推理、语法推理
3. 数据集：large dataset (news articles, one billion words, Google)，去除频次低于5的单词 $\to$ vocabulary of size 692K
   
4. 结论：
   • Negative Sampling优于Hierarchical Softmax，稍好于Noise Contrastive Estimation
   • Subsampling of frequent words提高了几倍的训练速度，准确率
5. 线性的skip-gram模型 适合 线性类比推理；增加训练样本也可显著改善sigmoidal recurrent neural networks 的性能 $\to$ 非线性模型也偏爱线性结构

Ⅳ. Learning Phrases

1. 要学习短语的向量表示，我们首先要找到经常出现在一起的词，以及在其他上下文中不经常出现的词。
   • New York Times, Toronto Maple Leafs; this is
2. 方法：data-driven
   $$score(w_i,w_j)=\frac{count(w_i{w}_j)-\delta }{count(w_i)\times count(w_j)}$$
   $\delta$： discounting coefficient $\to$ 防止短语包含许多不常用词汇
   选取阈值；特别地，以递增的阈值运行2-4个轮回，允许构建多个单词的短语
3. 测评：以新的包含短语的推断任务进行测评
4. 实验结果：
   

4.1 Phrase Skip-Gram Results

Ⅴ. Additive Compositionality（语义合成性）

1. 线性运算：推理；直接向量相加合成新的有意义的组合
2. 原因：由training objective决定的
   • The word vectors are in a linear relationship with the inputs to the softmax nonlinearity
   • 用中心单词预测周围的单词 $\to$ 用中心单词表征周围单词的分布 $\to$ 这些值与输出层计算的概率呈对数关系 $\to$ 两个词向量的相加对应与两个上下文分布的乘积
   • 由两个词向量分配高概率的词将具有高概率，而其他词将具有低概率
   • vec(Russian) + vec(river) = vec(Volga River)

Ⅵ. Comparison to Published Word Representations

1. 基于神经网络的词表征：
   • Collobert and Weston
   • Turian et al.
   • Mnih and Hinton
2. empirical comparison
3. 性能好的原因：高于原来3个数量级的训练数据
4. 训练时间复杂度低

Ⅶ. Conclusion

1. 训练单词的分布式表示（Skip-Gram算法）；表示中存在的线性结构；也可用于continuous bag-of-words.
2. 模型高效的计算，可以训练高于几个数量级的数据 $\to$ 提升了词向量表示的准确性，特别是对于频次较低的单词。
3. subsampling of the frequent words $\to$ faster training; better representations of uncommon words
4. Negative sampling algorithm $\to$ extremely simple training method; learns accurate representations ( frequent words)
5. 训练算法与超参数的选择：task specific decision
   • the model architecture
   • the size of the vectors
   • the subsampling rate
   • the size of the training window
6. 词向量可以通过简单的向量加法得到有意义的组合
7. representations of phrases $\to$ recursive matrix-vector operations

参考资料

[1] word2vec原理(二) 基于Hierarchical Softmax的模型, by 刘建平Pinard