【leetcode】785. 判断二分图（is-graph-bipartite）（BFS）[中等]

链接

https://leetcode-cn.com/problems/is-graph-bipartite/

耗时

解题：38 min
题解：28 min

题意

给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。

如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。

graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。

思路

经典问题，交叉染色法判断二分图。假设有两种颜色，比如 黑色和白色，首先将任意一个节点染为黑色，然后将与它相连的节点染为白色，接着继续遍历染为白色的节点，将与它们相连的节点染为黑色，以此类推（将相连的节点染成与当前节点不同的颜色），直到某一次染色时，将要染色的节点当前已染的颜色 与 将要染上的颜色不同，那么这不是二分图，如果所有节点都可以无矛盾的染上颜色，那么这是二分图。

本题的图不一定联通，所以一次BFS遍历完还需试试有无未染色的节点。

时间复杂度：$O(V+E)$

AC代码

看完题解以后，我觉得我的写法有点傻，根本不用每次BFS完都全部遍历找未被染色的节点，之前染过色的节点一定有颜色啊，顺序解决就好了啊 宛如智障，所以我改了

class Solution {
     
public:
    bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
     
        int V = graph.size();
        vector<int> color(V, -1); // -1 uncolored, 0 black, 1 white
        queue<int> q;
        for(int i = 0; i < V; ++i) {
     
            if(color[i] == -1) {
     
                q.push(i);
                color[i] = 0;
                while(!q.empty()) {
     
                    int now = q.front();
                    q.pop();
                    for(int j = 0; j < graph[now].size(); ++j) {
     
                        if(color[graph[now][j]] == color[now]) {
     
                            return false;
                        }
                        if(color[graph[now][j]] == -1) {
     
                            color[graph[now][j]] = !color[now];
                            q.push(graph[now][j]);
                        }
                    }
                }
            }    
        }
        return true;
    }
};