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这题当场想了1h左右，自以为会正解。
当时的想法，在S2部分是对的，但在S1部分是错的。
在S1部分，我试图使用轻重链路剖分，轻儿子暴力，重链上就像链的部分分一样做。但事实上两条lca在同一条重链上的路径，他们的交可能还从重链上伸出去一点，然后我就gg了。
事后还是花了些时间才想出S1的正确做法。
大概就是对于两条链(u1,v1,lca1,lca2)和(u2,v2)，在lca(u1,u2)处统计他们的贡献。
显然lca1和lca2均为lca(u1,u2)的祖先，所以可以以深度从小到大为序建线段树。
在u1的线段树上插入$lca1$，在u2的线段树上插入$lca2$，直接线段树合并即可。
可能有些比较simple但有意义的细节，诸如int merge(int x,int y)时一定要拿（x的左儿子与y的右儿子）还有（x的右儿子与y的左儿子）分别更新答案。
S2部分当场就想出来了，不过没来得及写。
对于每条链(u,v)，挂在lca(u,v)的vector下。
枚举每个点x作为lca，在枚举他的一个儿子y。
将以x为lca，一端在y的子树中的链(u,v)，在y子树中的那个端点u，拿出来建虚树，然后可以发现另一侧的问题跟CTSC2018D1T2差不多。
可以直接上边分树合并。
但更简易的做法是像维护两个点集直径，或是WCT1一样。
其实$de{p}_u+de{p}_v-de{p}_{lca}$也具有直径的性质，不是那么显然，但可以分类讨论证明。
一个猜到这个性质的方法是注意到CTSCD1T2暴力那么难卡
比较明显的是题解中的转化，链交两倍=两条链长+dis(u1,u2)+dis(v1,v2)。
反正我是直接用$de{p}_u+de{p}_v-de{p}_{lca}$来做的
然后题解在S2部分还是用了启发式合并。
本来合并两个点集直径常数就已经很大了，还乘个log就更慢了。
常数更小的做法就是前述的建虚树。
最后总复杂度是$O(T(nlogn+mlogn+m))$
log在预处理ST表lca和线段树合并上。
考场上看到这题还是挺恶心的，因为除非能快速写出S1和S2两个部分，否则要写一堆部分分，特别是其中链的部分分和c=0的部分分，跟S1,S2无直接联系，但在没把握同时写出S1,S2的情况下=又不得不写。
我的建议是是把链的部分分丢进S1里，c=0的部分分丢进S2里。
这样单写链和c=0的得分不变，但去写半个正解的人就会赚一些。
甚至可以削弱最后一档分和第一档分，分给前面的S1和S2，毕竟本来S1和S2就是正解的一半。
码了整整5.4K，WcT1我也就写了5k，CTSCD1T2我也就写了3.5K。
二合一还是很毒的。

2018.11.29upd:
晚上胡思乱想的时候突然意识到好像只写S1，就可以直接过掉链的部分分，加以微量改动就可以拿到c=0的分。
之所以会有前面的吐槽，还是因为自己太菜，本来在赛场上想出的S1做法就是假的，而且没分析出部分分之间的关联性质，还是要引起警惕，谨防以后发生类似的事。