Leetcode 1013：将数组分成和相等的三个部分（超详细的解法！！！）

给定一个整数数组 A，只有我们可以将其划分为三个和相等的非空部分时才返回 true，否则返回 false。

形式上，如果我们可以找出索引 i+1 < j 且满足 (A[0] + A[1] + ... + A[i] == A[i+1] + A[i+2] + ... + A[j-1] == A[j] + A[j-1] + ... + A[A.length - 1]) 就可以将数组三等分。

示例 1：

输出：[0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
输出：true
解释：0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1

示例 2：

输入：[0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
输出：false

示例 3：

输入：[3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
输出：true
解释：3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4 

提示：

1. 3 <= A.length <= 50000
2. -10000 <= A[i] <= 10000

解题思路

直接按照题目意思处理即可，首先计算sum(A)，判断sum(A)能否被3整除，如果不能整除的话，必然就不能分成三分了。

接着就是从前向后遍历A，然后累加遍历到的数，如果当前的累加和等于sum(A)/3的话，我们记录一个值res+1，然后累加和清零，重复上述操作。当所有数的遍历完，判断res>=3即可。

class Solution:
    def canThreePartsEqualSum(self, A: List[int]) -> bool:
        total, n = sum(A), len(A)
        if total % 3 != 0:
            return False
        
        p = total // 3
        tmp, t, res = 0, 0, 0
        for i in range(n):
            tmp += A[i]
            if tmp == p:
                tmp = 0
                res += 1
        return res >= 3

这里有一个小问题，就是为什么要大于？存在这样的例子[1,-1,1,-1,1,-1,1,-1]，也就是会分成四份都为0的情况，那么其中一份可以划分到另外一份中。那如果不为0呢？如果每一份的和为a，可以划分为k份，此时k>3，那么a!=ak/3。

reference:

https://leetcode.com/problems/partition-array-into-three-parts-with-equal-sum/discuss/260885/C%2B%2B-6-lines-O(n)-target-sum

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！