Tairitsu and Dynamic Objects--算法笔试模拟题精解

题目描述

Hikari 和 Tairitsu 面前有 n 个物品，这些物品编号为 1,2,…,n。
每个物品有两个属性。第 i 个物品的两个属性分别为 ai, bi 。
初始 n 个物品均可被选取。Hikari 与 Tairitsu 会轮流选取当前可选取的物品中的一个，并把它拿走，这个物品之后不可被选取。第一轮 Hikari 先选取。
设 Hikari 选取的物品编号的集合为 H ，Tairitsu 选取的物品编号的集合为 T 。
所有物品均被选取完之后，Hikari 得分为∑ ai(i ∈ H) ；而 Tairitsu 得分为∑ bi(i ∈ T) 。
Hikari 和 Tairitsu 都希望自己的得分比对方大，你需要求出双方都使用最优策略的情况下，双方各会获得多少分。
注意： 若对于某个人来说，剩余的物品中有多个对两人分数大小关系影响相同的物品，那么他会优先选择 bi 最大的那个。
输入一个正整数 n，表示物品个数。
再输入两个数组 a 和 b，分别表示 n 个物品的 A 属性和 n 个物品的 B 属性。（保证 1<=n<=2*1e5, 0<=ai,bi<=1e9）
输出一行，两个整数分别表示 Hikari 和 Tairitsu 的得分。
示例 1
输入：
5
[1,2,3,4,5]
[5,4,3,2,1]
输出：
[9,6]

解题思路：

根据题意，分析得知，Hikari 和 Tairitsu 每次会优先选择 ai+bi 的值最大的物品，当物品的 ai+bi 值相等时，选择 bi 大的那个。
因此，可以对物品进行排序，排序有两个依据，优先依据 ai+bi 的值，然后是 bi的值。降序排好后，Hikari 和 Tairitsu 依次按顺序选择物品，Hikari 先选择，选择好以后，分别计算 Hikari 和 Tairitsu 的分数即可。

/**
     * Tairitsu and Dynamic Objects
     * @param n 表示物品个数
     * @param a n 个物品的 A 属性
     * @param b n 个物品的 B 属性
     * @return 输出一行，两个整数分别表示 Hikari 和 Tairitsu 的得分
     */
    public static long[] solution(int n, int[] a, int[] b){
     
        int[][] m  = new int[n][];
        for(int i = 0; i < n; i++){
     
            m[i] = new int[2];
            m[i][0] = a[i];
            m[i][1] = b[i];
        }
        Arrays.sort(m, new Comparator<int[]>() {
     
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
     
                int a_now = o1[0]+o1[1];
                int b_now = o2[0]+o2[1];
                if(b_now>a_now){
     
                    return 1;
                }else if(b_now < a_now){
     
                    return -1;
                }else if(o2[1]>o1[1]){
     
                    return 1;
                }else if(o2[1]<o1[1]){
     
                    return -1;
                }else{
     
                    return 0;
                }
            }
        });
        long a_score = 0;
        long b_score = 0;
        for (int i = 0; i < n ; i++){
     
            if(i%2 == 0){
     
                a_score = a_score + m[i][0];
            }else{
     
                b_score = b_score + m[i][1];
            }
        }
        long[] ret = new long[2];
        ret[0] = a_score;
        ret[1] = b_score;
        return ret;
    }