【LeetCode】62. 不同路径 结题报告 (C++)

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/description/

题目描述：
 

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

解题方案：

终于做到动态规划的题目了，学习这种动态规划（DP）的思想。

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector> path(m,vector(n,0));
        for (int i = 0; i < n; i++) path[0][i] = 1;
        for (int i = 0; i < m; i++) path[i][0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) 
            for (int j = 1; j < m; j++) 
                path[j][i] = path[j - 1][i] + path[j][i - 1];
        return path[m - 1][n - 1];
    }
};