自顶向下的合并排序

转自： http://blog.csdn.net/cjf_iceking/article/details/7921443

一. 算法描述

    自顶向下的归并排序：采用分治法进行自顶向下的程序设计方式，分治法的核心思想就是分解、求解、合并。

(1)先将长度为N的无序序列分割平均分割为两段

(2)然后分别对前半段进行归并排序、后半段进行归并排序

(3)最后再将排序好的前半段和后半段归并

过程（2）中进行递归求解，最终下图详细的分解了自顶向下的合并算法的实现过程：

二. 算法分析

平均时间复杂度：O(nlog2n)

空间复杂度：O(n)  (用于存储有序子序列合并后有序序列)

稳定性：稳定

三. 算法实现

 /********************************************************
 *函数名称：Merge
 *参数说明：pDataArray 无序数组；
 *          int *pTempArray 临时存储合并后的序列
 *          bIndex 需要合并的序列1的起始位置
 *          mIndex 需要合并的序列1的结束位置
                   并且作为序列2的起始位置
 *          eIndex 需要合并的序列2的结束位置
 *说明：    将数组中连续的两个子序列合并为一个有序序列
 *********************************************************/
 void Merge(int* pDataArray, int *pTempArray, int bIndex, int mIndex, int eIndex)
 {
     int mLength = eIndex - bIndex;    //合并后的序列长度
     int i = 0;    //记录合并后序列插入数据的偏移
     int j = bIndex;    //记录子序列1插入数据的偏移
     int k = mIndex;    //记录子序列2掺入数据的偏移

     while (j < mIndex && k < eIndex)
     {
         if (pDataArray[j] <= pDataArray[k])
         {
             pTempArray[i++] = pDataArray[j];
             j++;
         }
         else
         {
             pTempArray[i++] = pDataArray[k];
             k++;
         }
     }

     if (j == mIndex)    //说明序列1已经插入完毕
         while (k < eIndex)
             pTempArray[i++] = pDataArray[k++];
     else                //说明序列2已经插入完毕
         while (j < mIndex)
             pTempArray[i++] = pDataArray[j++];

     for (i = 0; i < mLength; i++)    //将合并后序列重新放入pDataArray
         pDataArray[bIndex + i] = pTempArray[i];
 }


 /********************************************************
 *函数名称：RecursionMergeSort
 *参数说明：pDataArray 无序数组；
 *          int *pTempArray 临时存放合并的序列
 *          iBegin为pDataArray需要归并排序的起始位置
 *          iEnd为pDataArray需要归并排序的结束位置
 *说明：    自顶向下的归并排序递归函数
 *********************************************************/
 void RecursionMergeSort(int* pDataArray, int *pTempArray, int iBegin, int iEnd)
 {
     if (iBegin < iEnd)
     {
         int middle = (iBegin + iEnd) / 2;
         RecursionMergeSort(pDataArray, pTempArray, iBegin, middle);    //前半段递归归并排序
         RecursionMergeSort(pDataArray, pTempArray, middle + 1, iEnd);  //后半段归并排序
         Merge(pDataArray, pTempArray, iBegin, middle + 1, iEnd + 1);   //合并前半段和后半段
     }
 }

 /********************************************************
 *函数名称：UpBottomMergeSort
 *参数说明：pDataArray 无序数组；
 *          iDataNum为无序数据个数
 *说明：    自顶向下的归并排序
 *********************************************************/
 void UpBottomMergeSort(int* pDataArray, int iDataNum)
 {
     int *pTempArray = (int *)malloc(sizeof(int) * iDataNum);    //临时存放合并后的序列
     RecursionMergeSort(pDataArray, pTempArray, 0, iDataNum - 1);
     free(pTempArray);
 }