第二类斯特林数——CF1278F Cards

题解：

主要考察把幂次和写成第二类斯特林数的形式。

#include 
//#define int long long
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5005;
ll s[5005][5005],n,m,k;
const int mod=998244353;
ll q_pow(ll a,ll b)
{
     
    ll res=1;
    while(b){
     
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res%mod;
}
void init()
{
     
    s[0][0]=1;
    for(int i=1;i<N;i++){
     
        for(int j=1;j<=i;j++){
     
            s[i][j] = (s[i - 1][j - 1] + j * s[i - 1][j]) % mod;
        }
    }
}
signed main()
{
     
    init();
    scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k);
    ll inv = q_pow(m, mod - 2);
    ll ans = 0;
    ll up = 1;
    for (int i = 1; i <= k; i++){
     
        (((up *= (n - i + 1)) %= mod) *= inv) %= mod;
        (ans += s[k][i] * up) %= mod;
//        cout<
    }
    printf("%lld\n", ans);
}