变量选择算法lasso及二次规划

观测数据：(X,y)，X是n*m的矩阵，其中n>m，y = 。

1. 首先对数据进行中心标准化，以消除不同指标量纲的影响。此时，对于i∈{1,2,.....m}。此时，有：。

matlab中的标准化函数如下：

[Z,MU,STD] = zscore(x)；%Z表示标准化后的矩阵，MU表示方差，STD代表标准差。Z=（x-mean(x)）/std(x)。

2.变量筛选。筛选掉影响因子比较小的变量，其本质是：加一定的约束，使影响因子晓得变量回归系数为0。lasso算法是目标函数式二次型范数的基础上加绝对值约束构成的：

即求满足下列要求的β： 。

二次规划知识：

要把min fval(x)中的二次函数规范化成：fval = 1/2 * X ' H X + f ‘ X(f ’ 是指 f 的转置)。

[X,fval] = quadprog(H,f,A,b);

H：二次规划中二次项矩阵

f：二次规划中一次项矩阵

A：条件的系数矩阵

b：就是常数t

3. = y ' y-2*y ' Xβ +β ' XX β

条件是绝对值的和。。。还没明白怎么写，稍后再改。。。