最大乘积问题

【题目描述】

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。

活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1）3*12=36
2）31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62。

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

【输入】
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。

【输出】
输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

【输入样例】
4 2
1231

【输出样例】
62

 

 

#include 
using namespace std;

struct node
{
	int a[40];
	int n;
	int k;

	int num[6];// 存放乘号的位置
	int len;
	int maxSum;// 存放最大累计和
};

//求乘积
int product(node &B) 
{   
	int total = 1, res, ns, nd;

	for (int i = 0; i <= B.len; i++)
	{
		if(i==0)//第一个乘数
		{
			ns=0; nd = B.num[0];
		}else if( i==B.len)	//最后一个乘数
		{
			ns = B.num[i-1]+1; nd = B.n-1;
		}else//其他乘数
		{
			ns = B.num[i-1]+1; nd = B.num[i];
		}

		res=0;
		for( int j=ns, base=1; j<=nd; j++)
		{
			res = res*base+ B.a[j];
			base *=10;
		}
		total *= res;
	}
	return total;
}                                   

void search(int i, node &B) 
{  
	if(i==B.n-2 && B.k==B.len)//找到一种组合
	{
		int sum = product(B);
		if(B.maxSumB.k || i>=B.n-2)//舍弃
	{
		return ;
	}else
	{
		B.num[i]=i;
		B.len++;
		search(i+1, B);
		B.len--;
		search(i+1, B);
	}

	return ;
}

int main()
{     
	node B;
	char str[41];
	cin >> B.n >> B.k;    
	cin >> str;

	for (int i = 0; i