大作业（圆排列问题）

1. 问题

圆排列问题：给定n个圆的半径序列，将它们放到矩形框中，各圆与矩形底边相切，求具有最小排列长度的圆排列。

2. 解析

圆排列问题的解空间是一棵排列树，按照回溯法搜索排列数的算法框架
设所有圆的半径为 A = [r1 , r2 , r3 … , rn];
那么对应的排列数有 A[1 : n ]的全排列构成。
并且只要大小合适，目标圆就有可能与排列中的任意一个圆相切。
解决问题需要用到，回溯法最重要的就是求出界限函数。按问题性质,可画出子集树或排列树。

3. 设计

用于计算圆在当前圆排列中的横坐标，由x^2 = sqrt((r1+r2)^2-(r1-r2)2)推导出x = 2sqrt(r1r2)。

计算当前圆排列的长度

当i>n时，算法搜索至叶节点，得到新的圆排列方案。此时算法调用get_ans()计算当前圆排列的长度，适时更新当前最优值。当i

4. 分析

时间复杂度：O(n!)

5. 源码

https://github.com/dickdan/circular-permutation-problem/blob/master/circular-permutation-problem.cpp