互质（互素）

互质自然数

两个非零自然数的最大公约数是1——>两个数互质

1和任何非零自然数都是互质的。

互质整数

互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。

1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。

互质判断方法：

两个数互质的情况：

性质一：两个不同的质数是互质的。
性质二：一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。（较大数是质数的两个数是互质数）
性质三：相邻的两个自然数是互质数。
性质四：相邻的两个奇数是互质数。
性质五：最大公约数是1，两个数互质。

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：

一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。
另一种不是两两互质的。如6、8、9。

编程判断互质

常使用性质五：判断两个数的最大公约数是否是1
c语言：

#include 
#include 
void exchange(int &a,int &b){//为辗转相除初始化 
    if(a>b){
        int c = a;
        b = c;
        a = b;
    }
}
int gcd(int a,int b){//辗转相除求最大公约数 
    if(b==0){
        return a;
    }else{
        return gcd(b,a%b); 
    }
} 
int main(){
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    exchange(a,b);
    if(gcd(a,b)==1){//最大公约数是1，互质 
        printf("YES,互质！"); 
    }else{
        printf("NO,不互质！");
    }
    system("pause");
    return 0;
}