算法设计与分析分支限界算法之细胞问题

分支限界算法之细胞问题

问题描述

【例】一矩形阵列由数字0到9组成,数字1到9代表细胞,细胞的定义为沿细胞数字上下左右还是细胞数字则为同一细胞,求给定矩形阵列的细胞个数。如:
阵列
4 10
0234500067
1034560500
2045600671
0000000089
有4个细胞。

0234500067 按照上下左右的顺序进行检查,并将符合条件的依次入队
1034560500 解空间是一棵四叉树
2045600671
0000000089

为避免一个细胞被重复检查，需要将检测过的细胞数字清0

为避免一个细胞被重复检查，需要将检测过的细胞数字清0

0234500067
1034560500
2045600671
0000000089

算法分析

⑴从文件中读入m*n矩阵阵列，将其转换为boolean矩阵存入bz数组中；
⑵沿bz数组矩阵从上到下，从左到右，找到遇到的第一个细胞；
⑶将细胞的位置入队h，并沿其上、下、左、右四个方向上的细胞位置入队，入队后的位置bz数组置为false；
⑷将h队的队头出队，沿其上、下、左、右四个方向上的细胞位置入队，入队后的位置bz数组置为false；
⑸重复4，直至h队空为止，则此时找出了一个细胞；
⑹重复2，直至矩阵找不到细胞；
⑺输出找到的细胞数。

代码

【参考程序】
#include
using namespace std;
int dx[4]={-1,0,1,0},   // x,y 方向上的增量
    dy[4]={0,1,0,-1};
int bz[100][100],num=0,n,m;   //二维数组，存储原始矩阵 
void doit(int p,int q){  //p,q矩阵的行列号
   int x,y,t,w,i;
   int h[1000][2];  //顺序队列，记录入队细胞元素在二维数组中的位置
   num++;  //细胞个数增1
   bz[p][q]=0;  //细胞元素清0
   t=0;w=1;  //队列指针。t队首，w 队尾
   h[1][1]=p;  h[1][2]=q;       //遇到的第一个细胞入队
   
        do    {
           t++;                                    //队头指针加1
           for (i=0;i<=3;i++){     //沿细胞的上下左右四个方向搜索细胞
                x=h[t][1]+dx[i];
                y=h[t][2]+dy[i];
                if ((x>=0)&&(x=0)&&(y