寻找若干个字符串的最长公共前缀 Longest Common Prefix

问题：给出若干个字符串，找出他们的最长公共前缀子串。问题源于Leetcode。

假设这里字符串有n个，平均长度为m。

方法：

1、所求的最长公共前缀子串一定是每个字符串的前缀子串。所以随便选择一个字符串作为标准，把它的前缀串，与其他所有字符串进行判断，看是否是它们所有人的前缀子串。这里的时间性能是O(m*n*m)。

2、列出所有的字符串的前缀子串，将它们合并后排序，找出其中个数为n且最长的子串。时间性能为O(n*m+m*n*log(m*n))

3、纵向扫描：从下标0开始，判断每一个字符串的下标0，判断是否全部相同。直到遇到不全部相同的下标。时间性能为O(n*m)。

4、横向扫描：前两个字符串找公共子串，将其结果和第三个字符串找公共子串……直到最后一个串。时间性能为O(n*m)。

5、借助trie字典树。将这些字符串存储到trie树中。那么trie树的第一个分叉口之前的单分支树的就是所求。

代码一（方法1）：

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector &strs) {
        // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.
        if(strs.size() == 0)
            return "";
        if (strs.size() ==1)
            return strs[0];
        string s = strs[0];
        vector spre;
        int i;
        for(i=1;i<=s.length();i++)
            spre.push_back(s.substr(0, i));
        string longest = "";
        int flag;
        for(int j=0; j

代码二（方法3）：纵向扫描。

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector &strs) {
        if(strs.empty())
            return "";
        int num = strs.size();
        int len = strs[0].size();
        for(int i=0;i strs[j].size() || strs[j][i] != strs[0][i])
                    return strs[0].substr(0, i);
            }
        return strs[0];
    }
};

代码三（方法5）：字典树。

class Solution {
public:
typedef struct node { 
	char ch;
	int branch ; //记录分支树，方便最后查询
	int times;
	node* child[26];
}node, *Trie;

Trie init_Trie()
{
	Trie root = (node*)malloc(sizeof(node)); //Trie树的根节点不存储数据
	root->branch = 0;
	root->times = 0;
	for(int i=0;i<26;i++)
		root->child[i] = NULL;
	return root;
}

void insert_Trie(Trie root, const string str)
{
	int n = str.length();
	if(n == 0)
	{
		root->times ++;
		return;
	}
	int i=0;
	int idx;
	node *p = root;
	root->times++;
	while(ichild[idx] != NULL)
		{
			p = p->child[idx];
			p->times ++;
			i++;
		}
		else
		{
			node* tmp = (node*)malloc(sizeof(node));
			tmp->ch = str[i];
			tmp->branch = 0;
			tmp->times = 1;
			for(int j=0;j<26;j++)
				tmp->child[j] = NULL;

			p->branch ++;
			p->child[idx] = tmp;
			p = tmp;
			i++;
		}
	}
}

string longestCommonPrefix(vector &strs)
{
	int n = strs.size();
	if(n == 0)
		return "";

	int i;
	Trie root = init_Trie();
	for(i=0;ibranch == 1 && p->times == n)
	{
		p = p->child[strs[0][i] - 'a'];
		i++;
	}
	if(p->times < n)
		i--;
	return strs[0].substr(0,i);
}
    
};