数据结构和算法（二）算法高级排序——排序算法稳定性

一般针对稳定性要求高的排序算法需求

 

稳定性的定义：

数组 arr 中有若干元素，其中 A 元素和 B 元素相等，并且 A 元素在 B 元素前面，如果使用某种排序算法排序后，能够保

证 A 元素依然在 B 元素的前面，可以说这个该算法是稳定的。

常见排序算法的稳定性：

冒泡排序：

只有当 arr[i]>arr[i+1] 的时候，才会交换元素的位置，而相等的时候并不交换位置，所以冒泡排序是一种 稳定排序

算法。

选择排序 :

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的 , 例如有数据 {5(1) ， 8 ， 5(2) ， 2 ， 9 }, 第一遍选择到的最小元素为 2 ，

所以 5(1) 会和 2 进行交换位置，此时 5(1) 到了 5(2) 后面，破坏了稳定性，所以选择排序是一种 不稳定的排序算法 。

插入排序：

比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其

后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么把要插入的元素放在相等

元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序

是 稳定的。

希尔排序：

希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序 , 虽然一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在

不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以希尔排序是 不

稳定的。

归并排序：

归并排序在归并的过程中，只有 arr[i] 的时候才会交换位置，如果两个元素相等则不会交换位置，所以它

并不会破坏稳定性，归并排序是 稳定的。

快速排序：

快速排序需要一个基准值，在基准值的右侧找一个比基准值小的元素，在基准值的左侧找一个比基准值大的元素，

然后交换这两个元素，此时会破坏稳定性，所以快速排序是一种 不稳定的算法。