螺旋矩阵是一道经典的程序题,看到多数的解决方案是用递归方法,但是如果对递归不熟悉,可能比较难想清楚程序逻辑,下面提供一种常规方法:
首先看题目:
'''
输入N, 打印 N*N 螺旋矩阵
比如 N = 3,打印:
1 2 3
8 9 4
7 6 5
N = 4,打印:
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
'''
这篇文章介绍的方法是找规律,把一个矩形数组想象成由一个具有多个节点的棍子构成,暂且称为”多截棍“。我们按照螺旋的顺序展开,也就是把矩阵变成一个长为nn,从1排列到nn的列表,写出每一个数字对应的索引,可以发现具有以下规律:
number:1 - X:0;Y:0
number:2 - X:0;Y:1
number:3 - X:0;Y:2
number:4 - X:0;Y:3
number:5 - X:1;Y:3
number:6 - X:2;Y:3
number:7 - X:3;Y:3
number:8 - X:3;Y:2
number:9 - X:3;Y:1
number:10 - X:3;Y:0
number:11 - X:2;Y:0
number:12 - X:1;Y:0
number:13 - X:1;Y:1
number:14 - X:1;Y:2
number:15 - X:2;Y:2
number:16 - X:2;Y:1
#即x为最小值,y小于最大值时,y加1直到y为最大值,此时x最小值加1;
#y为最大值,x小于最大值时,x加1直到x为最大值,此时y最大值减1;
#x为最大值,y大于最小值时,y减1直到y为最小值,此时x最大值减1;
#y为最小值,x大于最小值时,x减1直到x为最小值,此时y最小值加1.
规律找出来后,直接上代码:
def luoxuan(n):
#x,y,maxx,maxy,minx,miny初始化
x = 0
y = 0
maxx = n-1
maxy = n-1
minx = 0
miny = 0
xy_list = [[x,y]]
#n=0 和n=1的特例
if n == 0:return 0
if n == 1:return 1
#开始循环
while len(xy_list) < n*n:
if (x == minx) and (yminy):
y-=1
xy_list.append([x,y])
if y == miny:
maxx-=1
elif (x>minx) and (y == miny):
x-= 1
xy_list.append([x,y])
if x == minx:
miny+=1
#print('X:%d;Y:%d'%(x,y))
table = [[0]*n for i in range(n)]
for i,b in enumerate(xy_list):
#print(b)
table[b[0]][b[1]] = i+1
print('number:%d - X:%d;Y:%d'%(table[b[0]][b[1]],b[0],b[1]))
return table
luoxuan(4)
"'
output:
number:1 - X:0;Y:0
number:2 - X:0;Y:1
number:3 - X:0;Y:2
number:4 - X:0;Y:3
number:5 - X:0;Y:4
number:6 - X:1;Y:4
number:7 - X:2;Y:4
number:8 - X:3;Y:4
number:9 - X:4;Y:4
number:10 - X:4;Y:3
number:11 - X:4;Y:2
number:12 - X:4;Y:1
number:13 - X:4;Y:0
number:14 - X:3;Y:0
number:15 - X:2;Y:0
number:16 - X:1;Y:0
number:17 - X:1;Y:1
number:18 - X:1;Y:2
number:19 - X:1;Y:3
number:20 - X:2;Y:3
number:21 - X:3;Y:3
number:22 - X:3;Y:2
number:23 - X:3;Y:1
number:24 - X:2;Y:1
number:25 - X:2;Y:2
[[1, 2, 3, 4, 5],
[16, 17, 18, 19, 6],
[15, 24, 25, 20, 7],
[14, 23, 22, 21, 8],
[13, 12, 11, 10, 9]]