Codeforces Round #230 (Div. 2) C. Blocked Points D. Tower of Hanoi

C. Blocked Points 题意：A点和B点是4-connected，的条件是

• the Euclidean distance between A and B is one unit and neither A nor B is blocked;
• or there is some integral point C, such that A is 4-connected with C, and C is 4-connected with B.

这段描述类似递归的意思，就是A 和B 4-connected 就是，A可以通过  非BLOCK的点 延伸到 B点。A B都是非blocked的。

距离 原点 的距离<=N的整数点为special 点，否则 为non-special点。

求 把最少数量的点blocked，使得所有的spe点和non-spe点 都不4-connected.

即 求距离原点的距离<=n的点构成边界，封锁起来。注意特判n==0.详见code:

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef __int64 LL;
#define INF 1000000000
#define N 80000000
LL n;
int main()
{
    scanf("%I64d",&n);
    LL sum=0;
    LL last=n;
    LL now;
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        now= (LL)sqrt(1.0*(n*n-i*i));
        //printf("%I64d - %I64d\n",i,now);
        if(last==now) sum++;
        else
        {
            sum+=(last-now);
        }
        last=now;

    }
    if(!n)
    {
        printf("1\n"); return 0;
    }
    printf("%I64d\n",sum*4);
    return 0;
}

D. Tower of Hanoi

汉诺塔问题，不过不同的柱子之间的移动会有不同的cost，求把N个盘子从第一个移动到第三个，cost的和最小是多少。

DP，记忆化搜索。 dp[n][i][j][k], 代表把n个盘子从i通过j到k。

dp[n][i][j][k]的最优，是以下两种情况的最小者

1，把n-1个从l通过r移到m上，然后把第n个从l移到r上，最后把n-1个从m通过l移到r上。

2，把n-1个从l通过m移到r上，然后把第n个从l移到m上，然后把n-1个从r通过m移到l上，然后把第n个从m移到r上，最后把n-1个从l通过m移到r上。

详见code:

#include
#include
#include
using namespace std;
typedef __int64 LL;
#define INF 1000000000
#define N 45
LL dp[N][5][5][5],n;
LL cost[5][5];
LL dfs(LL nn,LL l,LL m,LL r)
{
	if(!nn) return 0;
	if(dp[nn][l][m][r]>=0) return dp[nn][l][m][r];
	LL m1=dfs(nn-1,l,r,m)+cost[l][r]+dfs(nn-1,m,l,r);
	LL m2=dfs(nn-1,l,m,r)+cost[l][m]+dfs(nn-1,r,m,l)+cost[m][r]+dfs(nn-1,l,m,r);
	dp[nn][l][m][r] =min(m1,m2);
	return dp[nn][l][m][r];
}
int main()
{
	for(int i=1;i<=3;i++)
	{
		for(int j=1;j<=3;j++)
		{
			scanf("%I64d",&cost[i][j]);
		}
	}
	scanf("%I64d",&n);
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	printf("%I64d\n",dfs(n,1,2,3));

	return 0;
}