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106 - Fermat vs. Pythagoras

此题实际上是求本原勾股数组（Primitive Pythagorean Triple, PPT）。稍用一点数论的经典知识就可以得到非常高效的解法。

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// // 106 - Fermat vs. Pythagoras // Copyright (c) 2010 by Bo-wen Feng // [email protected] // #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #ifndef ONLINE_JUDGE #include std::ifstream cin("in.txt"); std::ofstream cout("out.txt"); // std::ofstream cout(stdout); #else #include #endif typedef long long llong; typedef unsigned long long ullong; typedef long double ldouble; using namespace std; #define MAXN 1000000 template inline Integer gcd(Integer A, Integer B) { do { const Integer tmp(B); B = A % B; A = tmp; } while (B != 0); return A; } int main() { int N; bool bInPTTriple[MAXN+1] = { false }; while(cin>> N) { int a, b, c; int s, t; int nPPT = 0; int nNonPT = N; memset(bInPTTriple, 0, sizeof(bool)*(N+1)); for (s = 1; ; s += 2) { int ss = s * s; if (ss > N) break; for (t = 2; ; t += 2) { int tt = t * t; if (ss + tt > N) break; if(gcd(s,t) > 1) continue; ++nPPT; a = abs(ss - tt); b = ((s * t) << 1); c = ss + tt; for (int i = 1; i * c <= N; i++) { int ci = c * i; if (ci > N) break; int ai = a * i; int bi = b * i; if(!bInPTTriple[ai]) --nNonPT; if(!bInPTTriple[bi]) --nNonPT; if(!bInPTTriple[ci]) --nNonPT; bInPTTriple[ai] = bInPTTriple[bi] = bInPTTriple[ci] = true; } } } cout<< nPPT<< " "<< nNonPT<< "/n"; } return 0; }

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        时间过得真快啊，转眼就到了Oracle学习笔记的最后个章节了，通过前面七章的学习大家应该对Oracle编程有了一定了了解了吧，这东东如果一段时间不用很快就会忘记了，所以我会把自己学习过的东西做好详细的笔记，用到的时候可以随时查找，马上上手！希望这些笔记能对大家有些帮助！     这是第八章的学习笔记，学习完第七章的子程序和包之后
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