【LeetCode】每日一题（二十八）332. 重新安排行程 欧拉路径 图 dfs

332. 重新安排行程

20200827

难度：中等

题目描述

给定一个机票的字符串二维数组 [from, to]，子数组中的两个成员分别表示飞机出发和降落的机场地点，对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。

说明:

1. 如果存在多种有效的行程，你可以按字符自然排序返回最小的行程组合。例如，行程 [“JFK”, “LGA”] 与 [“JFK”, “LGB”] 相比就更小，排序更靠前
2. 所有的机场都用三个大写字母表示（机场代码）。
3. 假定所有机票至少存在一种合理的行程。

示例 1:

输入: [["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]]
输出: ["JFK", "MUC", "LHR", "SFO", "SJC"]

示例 2:

输入: [["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
输出: ["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"]
解释: 另一种有效的行程是 ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"]。但是它自然排序更大更靠后。

Solution

参考：https://leetcode-cn.com/problems/reconstruct-itinerary/solution/zhong-xin-an-pai-xing-cheng-by-leetcode-solution/

本题是欧拉通路问题，给定一个 n个点 m条边的图，要求从指定的顶点出发，经过所有的边恰好一次（可以理解为给定起点的「一笔画」问题），使得路径的字典序最小。

Hierholzer 算法用于在连通图中寻找欧拉路径，其流程如下：

1. 从起点出发，进行深度优先搜索。
2. 每次沿着某条边从某个顶点移动到另外一个顶点的时候，都需要删除这条边。
3. 如果没有可移动的路径，则将所在节点加入到栈中，并返回。

注意：

• DFS的调用其实是一个拆边的过程（既每次调用完成后的返回删除一条边，注意是所有子递归都返回后，拆除当前的边），一定是递归到这个死胡同（没有子递归可以调用，所以它是第一个被拆除的边）后递归函数开始返回。所以死胡同是第一个加入栈中的元素。
• 整个图最多存在一个死胡同(出度和入度相差1），且这个死胡同一定是最后一个访问到的，否则无法完成一笔画。
• 最后要逆序输出。

class Solution {
     
    Map<String, PriorityQueue<String>> map = new HashMap<>(); //邻接表，因为要字符自然排序，所以用小根堆
    List<String> ans = new LinkedList<>();
    public List<String> findItinerary(List<List<String>> tickets) {
     
        for(List<String> ticket : tickets){
     
            String a = ticket.get(0);
            String b = ticket.get(1);
            if(!map.containsKey(a)){
     
                map.put(a, new PriorityQueue<String>());
            }
            map.get(a).offer(b);
        }
        dfs("JFK");
        Collections.reverse(ans); 
        return ans;
    }
    public void dfs(String cur){
     
        // 递归结束 条件：
        // 当 cur 不是任何一张票的 起点，
        // 或者 目的地在之前都去过了 (ticket用过了)
        while(map.containsKey(cur) && map.get(cur).size() > 0){
     
            String tmp = map.get(cur).poll();
            dfs(tmp);
        }
        ans.add(cur);// 将只能作为 “最终目的地” 的地点先录入,终点-->起点
    }
}

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