学习总结——数学建模（插值与拟合）

目录

插值

一维插值函数

二维插值

拟合主要掌握工具箱即可。

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插值

一维插值函数

y=interp1(x0,y0,x,'method')

其中：method是插值方法，默认线性插值。

‘nearest’最近项插值（感觉很少用）

‘linear’线性插值

‘spline’立方样条插值

pp=caspe(x0,y0);返回pp值

利用y=fnval(pp,x)求出函数值;

例5-2

clc;clear;
x0=0.15:0.01:0.18;
y0=[3.5,1.5,2.5,2.8];
pp=csape(x0,y0);
format long g
xishu=pp.coefs;
s=quadl(@(t)ppval(pp,t),0.15,0.18)
format

二维插值

一般两个公式分别求函数值与函数

1）z=interp2(x0,y0,z0,x,y,'method')

其中x,y为不同的向量，一个是列向量一个是行向量

2）pp=csape({x0,y0},z0),z=fnval(pp,{x,y})

例5-3

clear;clc;
x=100:100:500;
y=100:100:400;
z=[636 697 624 478 450
    698 712 630 478 420
    680 674 598 412 400 
    662 626 552 334 310 ];
pp=csape({x,y},z');
x1=100:10:500;
y1=100:10:400;
%z1=fnval(pp,{x1,y1});
 [X Y]=meshgrid(x1,y1);
Z=interp2(x,y,z,x1,y1','spline');
mesh(X,Y,Z);

其中mesh为3d网格线画图。

拟合主要掌握工具箱即可。

z=load('C:\Users\sk\Desktop\文件\数学建模\书\司守奎数学建模算法与应用第二版\习题解答的程序及数据\05第5章\data51.txt');
x=0:400:5600;
y=0:400:4800;
x1=0:50:5600;
y1=0:50:4800;
z1=interp2(x,y,z,x1,y1','spline');
figure(1);
subplot(1, 2, 2)
surf(x1,y1,z1);
subplot(1,2,1)
c=contourf(z1,20);
clabel(c);