暴力循环的技巧

小明开了一家糖果店。

他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。

糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。

当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。

大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入格式
两个正整数 n,m，表示每种包装中糖的颗数。

输出格式
一个正整数，表示最大不能买到的糖数。

数据范围
2≤n,m≤1000，
保证数据一定有解。

输入样例：
4 7
输出样例：
17

当没有思路只能使用暴力的时候，要学会有技巧的暴力，尽量将数据规定在最大范围内，从而得到比较准确的答案（多A几个样例）。

#include
#include
#include
using namespace std;
long long a1[10000000];
int main(){
     
	long long a,b,Max=0,item;
	cin>>a>>b;
	// 一般十的六次方就可以了，因为这个题还涉及数据的大小
	// 这样循环次数尽量多，item也不会太大导致ME
	for(long long i=0;i<1000;i++)
	for(long long j=0;j<1000;j++){
     
		item=i*a+j*b;
		if(item<10000000)a1[item]++;
		else break;
	}
	for(long long i=0;i<max(a,b)*max(a,b);i++){
     
		if(a1[i]==0)Max=i;
	}
	cout<<Max<<endl;
	return 0;
}

题解

数轮

算法分析
引理：给定a，b，若d=gcd(a,b)>1,则一定不能凑出最大数
结论：
如果 a,b 均是正整数且互质，那么由 ax+by,x≥0,y≥0 不能凑出的最大数是 (a−1)(b−1)−1。