两种常用的相关系数及其在 Stata 中的计算

---

我们知道，我们最常用的两种相关系数分别为皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）和斯皮尔曼相关系数（Spearman correlation coefficient），下面我们说说两者的特点。

皮尔逊相关系数

• 只能度量变量 $X$ 和 $Y$ 的线性关系，取值范围为 $[-1,1]$
• 若 $Y=aX+b$，$a>0$ ，则 $R=1$；若 $Y=aX+b$，$a<0$ ，则 $R=-1$

斯皮尔曼相关系数

• 度量变量 $X$ 和 $Y$ 的单调关系，取值范围为 $[-1,1]$
• 不管变量之间的关系是不是线性的，只要变量之间具有严格的单调增加的函数关系，变量之间的斯皮尔曼相关系数就是 1

对于这两个系数更详细的说明参见 网站 1 和网站 2。

Stata 中两种相关系数的计算

• 皮尔逊相关系数：corr x y z（从整体上计算）；pwcorr x y z（两两计算）
• 斯皮尔曼相关系数：spearman x y z（从整体上计算）；spearman x y z, pw（两两计算）