数据分析--辛普森悖论

辛普森悖论

探究两种变量（比如新生录取率与性别）是否具有相关性的时候，会分别对之进行分组研究。然而，在分组比较中都占优势的一方，在总评中有时反而是失势的一方。

原因解释：
(1) 两个分组的录取率相差很大，就是说法学院录取率9.2%很低，而商学院53.3%却很高，另一方面，两种性别的申请者分布比重却相反，女生偏爱申请商学院，故商学院女生申请比率占83.3%，相反男生偏爱申请法学院，因此法学院女生申请比率只占16.7%。结果在数量上来说，录取率低的法学院，因为女生申请为数少，所以不录取的女生相对很少。而录取率很高的商学院虽然录取了很多男生，但是申请者却不多。使得最后汇总的时候，女生在数量上反而占优势。
(2) 性别并非是录取率高低的唯一因素，甚至可能是毫无影响的，至于在法商学院中出现的比率差可能是属于随机事件，又或者是其他因素作用，譬如学生入学成绩却刚好出现这种录取比例，使人牵强地误认为这是由性别差异而造成的。
应对：为了避免辛普森悖论出现，就需要斟酌个别分组的权重，以一定的系数去消除以分组资料基数差异所造成的影响，同时必需了解该情境是否存在其他潜在要因而综合考虑。

工作中的典型案例：
某产品的用户中有10000人使用Android设备、5000人使用IOS设备，整体的付费转化率应该是5%。细分发现其中IOS设备的转化率仅为4%，而Android设备则是5.5%。“聪明”的数据分析师得出结论：IOS平台的用户付费转化率低下，建议放弃IOS平台的研发。

一般来说，IOS平板的付费转化率比Android平板高出很多，而IOS手机的转化率也相对更好。这种情况下，设备类型就是复杂变量，如果数据是根据设备类型得到，那么其他的数据就可能被完全忽略。

在实际转化例子中，就需要用如“ARPU”、“ARPPU”这样看似相似实际上有很大差异的指标来进行分割。
同样地，如果要更客观分析产品的运营情况，就需要设立更多角度去综合评判。还是拿上述的设备转化率为例，产品层考虑转化的前提会优先考虑分发量、用户量、运营思路、口碑等等。而往往为了实现最后的转化需要，需要更多前置目标做铺垫。