BZOJ4331: JSOI2012 越狱老虎桥
给出一个无向图，问在其中任意加入一条边后，删去最小的一条边使得图不连通，这条被删去的边权的最大值
先缩环，因为环上的边不能砍
剩下的边按边权从小到大排序
从最小的边开始每条边考虑，如果他和之前边的并集在一条链上，那么一定有一种加边方案使得他们都在环上，这时他们都不能砍，所以ans一定不比他小
直到有一条边，和之前的边的并集不在一条链上，加入一条边一定不能使他们都在环上，这条边的边权即答案
缩环后，把这些边并起来，LCA讨论一下
code：
#includeinline void down(int &x,const int y){if(x>y)x=y;}
inline void swap(int &x,int &y){x^=y;y^=x;x^=y;}
const int maxn = 510000;
const int maxm = 1100000;
const int maxd = 22;
int n,m;
struct edge
{
int y,c,nex;
edge(){}
edge(const int _y,const int _c,const int _nex){y=_y;c=_c;nex=_nex;}
}a[maxm<<1]; int len,fir[maxn];
inline void ins(const int x,const int y,const int c){a[++len]=edge(y,c,fir[x]);fir[x]=len;}
struct node{int x,y,c;}e[maxm];
inline bool cmp(const node x,const node y){return x.cint t[maxn],tp;
bool v[maxn];
int id,dfn[maxn],low[maxn];
int cnt,bel[maxn];
void tarjan(const int x,const int pre)
{
dfn[x]=low[x]=++id;
t[++tp]=x; v[x]=true;
for(int k=fir[x];k;k=a[k].nex)if((k^1)!=pre)
{
const int y=a[k].y;
if(!dfn[y]) tarjan(y,k),down(low[x],low[y]);
else if(v[y]) down(low[x],dfn[y]);
}
if(low[x]==dfn[x])
{
int la=0; cnt++;
while(la!=x)
{
bel[la=t[tp--]]=cnt;
v[la]=false;
}
}
}
int dep[maxn],fa[maxn][maxd];
void build_(const int x,const int ff)
{
for(int i=1;iif(fa[x][i-1])
fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
for(int k=fir[x];k;k=a[k].nex) if(a[k].y!=ff)
{
const int y=a[k].y;
fa[y][0]=x; dep[y]=dep[x]+1;
build_(y,x);
}
}
int LCA(int x,int y)
{
if(dep[x]for(int i=maxd-1;i>=0;i--)
if(dep[x]-dep[y]>=(1<if(x==y) return x;
for(int i=maxd-1;i>=0;i--)
if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return fa[x][0];
}
int main()
{
len=1;
read(n); read(m);
if((ll)n*(n-1)/2==m+1) { printf("-1\n"); return 0; }
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,c; read(x); read(y); read(c);
e[i].x=x; e[i].y=y; e[i].c=c;
ins(x,y,c); ins(y,x,c);
}
id=tp=0; tarjan(1,0);
if(cnt==1) { printf("-1\n"); return 0; }
len=0; memset(fir,0,sizeof fir);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
e[i].x=bel[e[i].x]; e[i].y=bel[e[i].y];
if(e[i].x!=e[i].y) ins(e[i].x,e[i].y,e[i].c),ins(e[i].y,e[i].x,e[i].c);
}
dep[1]=1; build_(1,0);
sort(e+1,e+m+1,cmp);
int ans=-1;
int x=0,y=0,lca=0;
for(int i=1;i<=m;i++) if(e[i].x!=e[i].y)
{
if(dep[e[i].x]>dep[e[i].y]) swap(e[i].x,e[i].y);
ans=e[i].c;
if(!x) { x=e[i].x,y=e[i].y,lca=x; continue; }
if(lca!=x)
{
int t1=LCA(lca,e[i].y);
if(t1==e[i].y||t1!=lca) break;
int t2=LCA(e[i].y,x);
if(t2==x||t2==e[i].y)
{
if(dep[x]continue;
}
if(t2!=lca) break;
int t3=LCA(e[i].y,y);
if(t3==y||t3==e[i].y)
{
if(dep[y]continue;
}
break;
}
else
{
int tlca=LCA(e[i].y,y);
if(dep[tlca]<=min(dep[x],dep[e[i].x]))
{
x=e[i].y; lca=tlca;
}
else if(tlca==y||tlca==e[i].y)
{
if(dep[x]>dep[e[i].x]) x=e[i].x;
if(dep[y]else break;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}