CodeForces 1238E Keyboard Purchase（状态压缩dp）

 

 

大致题意：给你一个由最多m种字符构成的长度为L的字符串。定义两个相邻字符的代价之差是两个字符对应位置的绝对值，现在让你找到这m种字符的一种排列方式，使得总的代价之和最小，问最小代价是多少。

很神奇的一种状压姿势。

我们考虑最好的情况下肯定是让任意两个字符位置之差为1，但是实际上相邻的最多只有两个，不能所有的位置之差都为1。但是我们在做的时候，可以维护当前可以取的最小距离。初始状态令所有的字符之间最小距离都为0，令状态i表示哪些字符的位置已经确定了。如果一个字符位置确定而另一个未确定，那么这两个字符的最小距离就会加一，如果有c个字符对满足条件，那么总的最小距离就会增加c。如此我们令f[i]表示状态i下，最小的总的最小距离，那么有状态转移方程f[i]=min(f[i^(1<

感觉这么说还是有点难以理解，对着代码琢磨一下会更好。具体见代码：

#include
using namespace std;
int n,m,g[21][21],f[1048576];
char s[100010];
int main(){
    scanf("%d%d%s",&n,&m,s+1);
	for(int i=2;i<=n;++i)
		g[s[i-1]-'a'][s[i]-'a']++,g[s[i]-'a'][s[i-1]-'a']++;
	for(int i=1,c;i<(1<>j&1)^(i>>k&1))
					c+=g[j][k];
		for(int j=0;j>j&1)
				f[i]=min(f[i],f[i^(1<