你TB了
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棋盘覆盖@算法设计与分析

在一个2^k * 2^k个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。

棋盘覆盖@算法设计与分析_第1张图片

该棋盘为特殊棋盘，蓝色的方格为特殊方格。

棋盘覆盖@算法设计与分析_第2张图片

棋盘覆盖问题是指，要用图2中的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。

分治策略。将棋盘划分为4个较小棋盘，那么特殊方格必定位于其中之一，其余三个没有特殊方格。为了将这三个普通棋盘转化为特殊棋盘（分治策略中划分成规模较小的相同子问题），可以用一个L型骨牌覆盖这三个较小棋盘的汇合处，这些被覆盖的地方就看作这些较小棋盘的特殊方格。如图b。

棋盘覆盖@算法设计与分析_第3张图片

 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int board[16+3][16+3]; //默认棋盘规模为16*16

int tile = 0;

void solve(int x,int y,int dx,int dy,int size){ //棋盘左上角x坐标，y坐标；特殊方格x坐标，y坐标；棋盘规模
	if(size == 1) return;
	int color = tile++; //着色
	int s = size/2;

	if(dx < x + s && dy < y+s){
		solve(x,y,dx,dy,s);
	}
	else{
		board[x+s-1][y+s-1] = color;
		solve(x,y,x+s-1,y+s-1,s);
	}

	if(dx < x+s && dy >= y+s){
		solve(x,y+s,dx,dy,s);
	}
	else{
		board[x+s-1][y+s] = color;
		solve(x,y+s,x+s-1,y+s,s);
	}

	if(dx >= x+s && dy < y+s){
		solve(x+s,y,dx,dy,s);
	}
	else{
		board[x+s][y+s-1] = color;
		solve(x+s,y,x+s,y+s-1,s);
	}

	if(dx >=x+s && dy >= y+s){
		solve(x+s,y+s,dx,dy,s);
	}
	else{
		board[x+s][y+s] = color;
		solve(x+s,y+s,x+s,y+s,s);
	}

}

int main(){

	int dx = rand()%16;
	int dy = rand()%16;
	board[dx][dy] = -1; // 设置特殊方格坐标

	solve(0,0,dx,dy,16);
        
        //打印棋盘
	for(int i=0;i<16;++i){
		for(int j=0;j<16;++j){
			cout << setw(4) << right << board[i][j] << ' ';
		}
		cout << endl;
	}

	return 0;
}

 

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