2016.12.03【初中部 NOIP提高C组】模拟赛

T1：直接广搜。但比赛时以为广搜会超时，于是打了个SPFA，但SPFA反倒超时了。

T2：比赛时用了dg+dp，但得的分还没有dg+dg得的分多。因为dp的循环范围很大。下次做题时不能以为dp一定比dg快，要分析复杂度。

正解：对于每一个数，我们有三种状态：-1（方右边），0（不选）和1（放左边）。我们可以用dfs枚举每一个数的状态，但最多有20个数，3的20次方肯定超时，所以我们可以把序列分开两半来dfs，把每一半的值储存下来，放进两个序列里，关键是怎样根据状态算出方案数，我们可以用中途相遇法。

首先把两个序列按从小到大排序。然后用两个指针l，r指向两个序列的头。之后如下处理：

当a[l]=b[r]时，那么就用一个双重循环查找在a序列中与a[l]相等的值与b序列中与b[r]相等的值，然后每次ans加1.

当a[l]

当a[l]>b[r]时 把r往后移

但这样会出现重复，并且除以2也不能解决。

那我们可以用状压标记，把每次选择的情况压成二进制标记一下（-1和1都当成1，0当成0），判断是否重复，就可以AC啦。

T3：首先设那个长度为n的字符串为a串，则那个危险串为b串。设f[i][j]表示到a串的第i位是b串匹配到了第j位。

40分：b串中没有重复字符

当a串的第i+1位于等于b串的第j+1位时，转移到f[i+1][j+1]。当a串的第i+1位等于b串的第1位时，转移到f[i+1][1]，否则转移到f[i+1][0]。

100分：b串中有重复字符

可能会出现以下状况：

a串：abcdabc

b串：abcdabce

i=7,j=7

当a串的第i+1位选d时，按照上述转移方程，转移到f[i+1][0]，实际转移到f[i+1][4]。那这样的情况怎样处理呢？

设c[j][k]表示a串的匹配到j位，j+1位k选字符时，最远能匹配到b串的哪个位置。那么我们就可以先求出c数组，然后转态转移方程就变成转移到f[i+1][c[j+1][k]]。