纪中3076【备战NOIP2012图论专项模拟试题】位图 题解

problem：给出一个大小为n行*m列的矩形位图。该位图的每一个象素点不是白色就是黑色，但是至少有一个象素点是白色。在i行j列的象素点我们称为点（i，j）。两个象素点p1=(i1,j1)和p2=(i2,j2)之间的距离定义如下：

d(p1,p2)=|i1-i2|+|j1-j2|

现在的任务是：对于每一个象素点，计算它到最近的白色点的距离。如果它本身是白色点，距离为0。

input：

3 4

0001

0011

0110

output：

3 2 1 0

2 1 0 0

1 0 0 1

正解：首先将每一个白点加入队列，然后在用队列的每一个点有必要地更新它周围的4个点，最后在输出记录的a数组就行了

伪代码：

 for i:=1 to n do
        begin
                for j:=1 to m do
                begin
                        if bz[i,j]=true then //是白点
                        begin
                                tail:=tail mod 100000+1;
                                d[tail,1]:=i;
                                d[tail,2]:=j;
                                d[tail,3]:=0;
                        end;
                end;
        end;//初始队列
        head:=0;
        while head<>tail do
        begin
                head:=head mod 100000+1;
                for i:=1 to 4 do
                begin
                        x:=d[head,1]+fx[i,1];
                        y:=d[head,2]+fx[i,2];//更新a[x,y]
                        if (x>0)and(y>0)and(x<=n)and(y<=m)
                        and(bz[x,y]=false)and((a[x,y]=0)or(d[head,3]+1then
                        begin
                                tail:=tail mod 100000+1;
                                d[tail,1]:=x;
                                d[tail,2]:=y;
                                d[tail,3]:=d[head,3]+1;
                                a[x,y]:=d[tail,3];
                        end;
                end;
        end;