ccf 201709-4 通信网络 (100分)

问题描述

某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。
　　由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。

上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。
　　现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。

输入格式

输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。
　　接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

样例输出

2

样例说明

部门1和部门4知道所有其他部门的存在。

评测用例规模与约定

对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。
　　
　　图论中的水题，编写深度搜索函数 u代表搜索到的点，统计各个结点知道部门的个数.
　提交后的100分的C++程序如下：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1005;
vector g[N];
int isconnect[N][N];//存储各个点之间的连通情况，1代表连通，0代表不连通。
int visit[N];
void dfs(int u,int src)
{
	visit[u] = 1;
	isconnect[u][src] = 1, isconnect[src][u] = 1;//连通置1.
	for (int i = 0; i < (int)g[u].size(); i++)
	{
		int v = g[u][i];
		if (!visit[v])
		{
			dfs(v, src);
		}	
	}
}
int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	int src, dest;
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> src >> dest;
		g[src].push_back(dest);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		memset(visit, 0, sizeof(visit));
		dfs(i, i);
	}
	int sum = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int sum1 = 0;//i点知道的部门数.
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (isconnect[i][j]) sum1++;
		}
		if (sum1 == n) sum++;
	}
	cout << sum << endl;
    return 0;
}